24再探实际问题与一元一次方程教学设计

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1、再探实际问题与一元一次方程教学设计教学设计思想：本节知识是探究如何用一元一次方程解决实际问题。在前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程，在此基础上我们才町以进一步探究用一元一次方程解决实际问题。在课堂中教师出示例题，启发学生思考，师生共同探讨,学生找等量关系，列出方程，教师出示巩固性练习，学生解答，达到巩固所学知识的目的。教学目标：1.知识与技能利用相等关系建立数学模型一一列方程；掌握一元一次方程的解法。2.过程与方法会用方程解决简单的实际问题，认识到建立方程模型的重要性；在建立方程解决实际问题时，我们体会到设未知数的意义

2、。3.情感、态度与价值观体会数学建模与实际的相互密切联系，加强数学建模思想。教学重点：解决相关问题时，利用相等关系列方程。教学难点：解决相关问题时，利用相等关系列方程。重难点突破：关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。教学方法：采用直观分析法、引导发现法及尝试指导法充分发挥学牛的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。课时安排：1课时。教具准备：投影仪。教学过程：一、创设情境师：通过前几节课的学习，同学们回忆一下，列方程解应用题的第一步是什么？牛：分析题意，设未知数。师：很好。我们以前学的应用题大多是求一个未知

3、量，因而设一个未知数我们今天要学的内容需耍求两个未知量，这又如何解决呢？通过今天的学习，这些问题将得到很好的答案。［教法说法］:此节内容与前边内容联系不大，所以开门见山直接提出问题，同时也引起学牛的注意和好奇，使学牛带着问题进入今天的学习，激发了学牛的求知欲。师：［板书］一元一次方程的应用二、探索求知，讲授新课(出示投影)销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一•件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？师：题中已知是什么？学生活动：学生自习阅读，认真思考，理解题意。［教法说明］:以上问题虽然简单-却

4、很有必要，同时己引着学生走了第一步。这种做法适介初一学生的心理特点和思维特征，因此在这里我们低起点、小步子很有必要，同时这也注重了知识的获取过程。师：相等关系是什么？可以相互讨论。［教法说明］:找相等关系是列方程关键的一步。板书：进价与利润的和等于售价。师分析：两件衣服共卖了120(=60X2)元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱.如果进价大于售价就亏损，反Z就盈利.假设一件商品的进价是40元，如果卖岀后盈利25%,那么商品利润是40X25%元；如果卖出后亏损25%,商品利润是40X(—25%)元生:设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润

5、就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，列得方程x+0.25x=60由此得x=48.!)Hi：另一件衣服的进价，学生自己求一下。类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是一0・25y,列出的方程是y—0.25y二60,解得y=80o两件衣服的进价是x+y二128元,而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价,由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是万°［教法说明］:通过以上的引导学生思考回答问题，很详尽地再现了此题的思维过程，相应的提高了学生的分析、抽象、概括能力。（出示投影）用哪种灯省钱小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.01

6、1千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06T瓦）的白炽灯，售价3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种等可以节省费用（灯的售价加电费）？师：找出等量关系。学生活动：学生思考，同学探讨。教师分析：问题中有基本等量关系：费用=灯的售价+电费，电费=0.5X灯的功率（千瓦）X照明时间（时）.（1）列式表示费用选定一种灯后，灯的售价和功率（千瓦）已确定，而电费则与照明时间的多少有关.设照明时间是t小时，则用节能灯的费用（元）是60+0.5X0.

7、Ollt；用白炽灯的费用（元）是3+0.5X0.06torh上面的式子可以发现照明时间与费用的关系.（2）用特殊值试探如果t=2ooo,那么节能灯的费用（元）是60+0.5X0.011X2000=71；用白炽灯的费用（元）是3+0.5X0.06X2000=63如果t=2500,那么节能灯的费用（元）是60+0.5X0.011X2500=73.75；用白炽灯的费用（元）是3+0.5X0.06X2500=78师：从这两组数值是否可以说明，照明时间不同，为了省钱而选择用哪种灯的答案也不同？生：是。（3）照明多少小时用两种灯的费用相等（精确到1小时）？列方程，并求出问题

8、的答案.生：60+0.5