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1、电子与信息工程系——数字信号处理实验报告—实验名称专业、年级学号姓名系统响应及系统稳定性以下内容由实验指导教师填写（实验内容请以批注的形式批阅）实验项目完成情况实验项目成绩指导教师时间年月日实验二系统响应及系统稳定性一、实验目的（1）掌握求系统响应的方法。（2）掌握时域离散系统的时域特性。（3）分析、观察及检验系统的稳定性。二、实验原理在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MAT
2、LAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系
3、统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的[19]。系统的稳态输出是指当AK_EIEAK_EIEAK_EIE电子技术教研室2011第5页电子与信息工程系——数字信号处理实验报告—时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。三、实验内容（包括代码与产生的图形）（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。（2）给定一个低通滤波器的差分方程为输入信号a)分别求
4、出系统对和的响应序列，并画出其波形。A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05];x1n=[11111111zeros(1,50)];x2n=ones(1,128);y1n=filter(B,A,x1n);n=0:length(y1n)-1;subplot(1,2,1);stem(n,y1n,'.');title('(a)系统对R8(n)的响应y1(n)');xlabel('n');ylabel('y1(n)');y2n=filter(B,A,x2n);n=0:length(y2n)-1;subplot(1,2,2);stem(n,y2n,'.');title('(b)系统对u
5、(n)的响应y2(n)');xlabel('n');ylabel('y2(n)');AK_EIEAK_EIEAK_EIE电子技术教研室2011第5页电子与信息工程系——数字信号处理实验报告—b)求出系统的单位冲响应，画出其波形。a=0.9;ys=1;xn=[1,zeros(1,50)];B=[0.05,0.05];A=[1,-a];yn=filter(B,A,xn);n=0:length(yn)-1;stem(n,yn,'.');title('(c)系统单位脉冲响应h(n)');xlabel('(n)');ylabel('y(n)');AK_EIEAK_EIEAK_EIE电子技术教
6、研室2011第5页电子与信息工程系——数字信号处理实验报告—（3）给定系统的单位脉冲响应为用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对的输出响应，并画出波形。x1n=[11111111];h1n=ones(1,10);h2n=[12.52.51];y21n=conv(h1n,x1n);y22n=conv(h2n,x1n);figure(2)n=0:length(h1n)-1;subplot(2,2,1);stem(n,h1n);title('(d)系统单位脉冲响应h1(n)');xlabel('n');ylabel('h1(n)');n=0:length(y21n)-1;subp
7、lot(2,2,2);stem(n,y21n);title('(e)h1(n)与R8(n)的卷积ýy21(n)');xlabel('n');ylabel('y21(n)');n=0:length(h2n)-1;subplot(2,2,3);stem(n,h2n);title('(f)系统单位脉冲响应h2(n)');xlabel('n');ylabel('h2(n)');n=0:length(y22n)-1;subplot(2,2,4);stem(n,y22n);tit
