培养初中数学尖子生的做法与体会

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1、培养初中数学尖子生的做法与体会九峰实验学校吴建新作为初中数学教师，培养数学尖了生是我们必须面临的一个重要的研究课题.冇人说“数学尖子牛可遇不可求”，也有人说“英雄在于磨炼，人才在于培养”•我支持后一•种说法.现把近年來我的一些做法与体会介绍一下，请大家批评指正.兴趣是最好的老师，因此培养学生的兴趣是培养数学尖子生工作中的冇效手段和关键环节.如何保持并进一步激发他们对数学的兴趣呢？1.提升教师自身的人格魅力和学术魅力.首先，要让学生认识到老师是爱他们的，老师做的一切都是为了学生的成长与进步；具次，要让学牛相信老师是有能力、

2、有办法帮助他们一步一步提高数学水平的.2.让学生获得成就感.老师在选择练习题或编制试题时，要根据学生的实际情况，多出些能使学生获得成就感的题目•我一般从以下几方面选择这样的题F1:一是“陷阱题”；如:已知ac=bd,a:b=4:5,求c:d.解：*.*ac=bdad4bc5・••—d4已知ZVIBC三边之比为tz:/zc=2:3:4,则三边上的高ha:hh:hc=学生很容易上当，谋认为是：4:3:2.其实：SnABC=片叽=”叽=¥叽，叽=bhb=叽,2ha=3hh=4hcha:他=3:2=6:4hb:/?.=4:3ha

3、:hb:/z=6:4:3或生=坐=色_心=如=乞121212'643/.ha:%=6:4:3二是精心设计好“梯子”的难题；在AABC屮，点H为BC上一点，点D为AB±一动点，且DE//BC,DE分别交AC、4H于E、P.A七、工DPPE求uE：=变式1:EHBHHC在ZVIBC屮，点H为BC上一点，点D为上一动点，HDEHBC,DE分别交4C、AH于E、P.当AH是BC边上中线时，求证：4P是ZXADE的中线.变式2：如图，短形QEFG内接于△ABC.问题1：/XBDGLj/XCEF是否相似?2：当ZVIBC是什么三角形

4、时,变式3：变式4：如图，在△ABC中，ZBAC=90°试证明：GF2=BGJCF.变式5：如图，矩形DEFG内接于△ABC.当ZB4C=90。时，试证明：DG2如图，在△ABC中，ZBAC二90°,正方形DEFG内接于△ABC.连接AG、AF分别交DE于M、N.求证：MN2拓展如图，在厶ABC屮，ZBAC=90°,正方形DEFG内接于△ABC.GF连接4G、AF分别交DE■于M、N.HAB=AC=吋，请直接写出MN的长.三重视书上例题，适当创新题;书P38例7如图，正方形DEFG的边EF在的边BC上，顶点D、G分别在

5、边AB、AC上，已知△ABC的边BC氏60厘米，高AH为40厘米，求正方形DEFG的边反.思路：(1)将应用问题抽象为证明：MDGsMBC⑵由相似得出磊二罟即导话求出曲值.2、锐角△ABC的边长BC为8,高为6,DE//BC,四边形DEFG是正方形，且FG在DE的下方，它的边长为兀，止方形DEFG与△ABC公共部分面积为S.(1)当正方形DEFG的边FG恰好落在BC上时，求正方形的而积？(2)当FG不落在BC上时，求S关于兀的函数关系式，并指出自变量兀的取值范围.3、锐角ZABC的边长BC为8,高AH为6,DE//BC

6、,将Z^ADE是沿着DE翻折得△AQE,它的边长为兀，△AQE与△4BC公共部分而积为S.求S关于x的函数关系式，并指出自变量4、锐角△ABC的边长BC为8,高AH为6,DE//BC,是等边三角形，且点F在DE的下方，它的边长为兀，与△ABC公共部分而积为S・求S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.今5、在RtA/lBC中，Z4CB二90°,AB二10,BC二&求：'ABC的内接正方形的边长.6、如图，在等边△ABC中，二6,AD丄BC于点Q,点P在边上运动，过点P作PE//BC,与边AC交于点E,连结ED,以

7、PE、ED为邻边作UPEDF,设/JPEDF与ZVIBC重叠部分图形的而积为y,线段4P的长为x(0

8、并证明你的结论;de⑶如图③，若BE,如心，ZB侔9。。‘DE“F.则乔的值为——GiSO如图，长方形ABCD中，AB=4,AD二3,E是边AB上一点（不与A、B重合），F是边BC上一点（不与B、C重合）.若ADEF和ABEF是相似三角形，则CF二.53【答案】亍或【解析】试题分析：①当ZDEF二90°时，设AE二x