2018届高三压轴卷（二）数学（理）试题

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1、2017—2018学年高三压轴卷（二）数学（理）2018.5.22姓名班级考号总分一、选择题=1.设集合A={1,2,3},B=（x

2、3v>4）,则AB=（）A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{1,2,3}2.复数z=a+i（*R）的共辄复数为7,满足

3、z

4、=l,则复数z=（A.2+iB.2—iC.1+iD.i3.在厶ABC中，是“A4BC是钝角三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.2018年3月7口《科学网》刊登“动物可以自我驯化”的文章表明：关于野生小鼠的最新研究，它们在几乎没有任何人类影响的情况下也能表现出进

5、化的迹象——皮毛上白色的斑块以及短鼻子.为了观察野牛小鼠的这•种表征，从有2对不同表征的小鼠（白色斑块和短鼻子野牛小鼠各一对）的实验箱中每次拿出一只，不放冋地拿出2只，则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为（）D.Q两点，若线段PQ屮点的横坐标为3,5.过抛物线y2=^?u（m>0）的焦点作直线交抛物线于PA.4B.6C.8D.106.在海昏侯墓中发掘出堆积如山的“汉五铢”铜钱.汉代串铜钱的丝绳或麻绳叫“缗”，后来演变为计量铜钱的单位，1000枚铜钱用缗串起来，就叫一缗.假设把2000余缗铜钱放在一起码成一堆，摆放规则如下：底部并排码放70缗，然后一层一层往上码，每层递减一缗，最

6、上面一层为31缗，则这一堆铜钱的数量为（）A.2x10&枚B.2・02xl（T枚C.2.025x10&枚7.一个儿何体的三视图如图所示，则.该儿何体的体积为（）B.1+71A.2+kC.2+2兀D.1+271）8.如图的程序框图,当输出y=15后，程序结束，则判断框内应该填（A.x0）的一条渐近线被抛物线y=4x2所截得的弦氏为芈，贝I」双曲线C的离心率为（）A.丄B.1C.2D.4411•在三棱锥S-ABC中，SB丄BC,SA丄AC

7、,SB二BC,SA二AC,AB=-SC,S-ABC2的体积为也，则该三棱锥的外接球半径是（）2A-1B.2C.3D-412•已知定义在R上的可导函数/（x）的导函数为f⑴，对任意实数兀均有（1-兀）于（兀）+护（兀）>0成立，且y=/（x+l）-e是奇函数，则不等式xf（x）-ex>0的解集是A.（Y）,e）B・（e,+co）C・D・（l,+oo）二、填空题：木大题共4小题，每小题5分。zuuruurzuuiruu13・已知正方形ABCD的边长为1,P为面ABCQ内一点，则（PA+P月・（PC+卿的最小值为14.已知随机变量X〜B（2,p）,Y〜N（2,/）,若P（XM1）=O

8、.6SP（04）=.15.一排12个座位坐了4个小组的成员，每个小组都是3人，若每个小组的成员全坐在一起，则不同的坐法种数为16.已知圆C的圆心在直线x-2y-4=0±,半径为若圆C上存在点M,它到定点A（0,-4）的距离与到原点。的距离之比为厉，则圆心C的纵坐标的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知数列匕｝满足S“=2afl-n（z?g.（1）证明：[an4-1｝是等比数列；（2）求q+色+冬+.・.+吆+1（巾wN"）・18.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,E是CQ的中点，以AE为折痕将△D4E向上

9、折起,D变为D,且平面DAE丄平ABCE.（图见答题卡）（1）求证：4D丄EB；（2）求二面角A-BD'—E的大小.19.某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为了研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁•以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100],分•别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（1）根据“25周岁以上

10、组”的频率分布直方图，求25周岁以上组工人日平均生产件数的屮位数的估计值（I川舍五入保留整数）;（2）从样本屮日平均生产件数不足60件的工人中随机抽収2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；（3）规定口平均生产件数不少于80件者为“生产能手匕请你根据已知条件完成2x2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在年龄组有关”？（见答题卡）15.己知曲线C

11、:乞+丄=1,曲线C2:x2=2py(p>0),且G与G的焦点之间的距离为2,且C］与G63在第一象限的交点为A.(1