云南省昆明市2018届高三数学第一次摸底测试试题理

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1、云南省昆明市2018届高三数学第一次摸底测试试题理第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x^->0},集合B={xgW-l<%<5},则ACB=()x-3A.{0,1,3,4,5}B.{0,1,4,5}C.{1,4,5}D.{1,3,4,5}2.如图，正方形ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆屮的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A.—B.—C.—D.—42843

2、.已知总=—i(其中i是虚数单位)，贝ij

3、l+z

4、=()A.1B.0C.近D.24.设函数f(x)=x-^-l+x-a的图象关于直线兀=1对称，则G的值为()A.3B.2C.1D.-15.二项式(xV^--)5展开式中的常数项为()A.10B.-10C.5D.一56.设数列也”}的前斤项和为S”，若2,S“,3%成等差数列，则氏的值是（）A.-243B.-242C.-162D.2437•执行如图所示的程序框图，若输出〃的值为9,则判断框中可填入（）C£T®A.S>45?B.S>36?C.S>45?D.S>55?&设兀,y为正数，且3

5、A=4v,当3x-py时，〃的值为（）A.log34B.log43C.610^32D・log329.一个正方体挖去一个多面体所得的儿何体的三视图如图所示，其屮正视图、左视图和俯视图均为边长等于2的正方形，这个几何体的表面积为（）A.16+4能B.16+4亦C.20+4^3D.20+4亦JITTJ110•已知函数/（x）=sin（69%+—）+sin（69x+—）（a）>0）,且/（—）=0,当69取最小值623吋，以下命题中假命题是（）7TA.函数/（兀）的图象关于直线x=^对称7TB.x=——是函数/（劝的一个零点6C.函数.f（x）的图彖

6、可由^（X）=V3sin2%的图彖向左平移兰个单位得到7TD.函数/(x)在［0,—］上是增函数11.己知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为/,点线段AF交抛物线C于点B,若E4=3FB,则

7、乔卜()A.3B.4C.6D.712.已知数列｛%｝的前n项和为S”，且q=2,S”+严4an+2,则数列｛色｝屮的舛？为()A.20480B.49152C.60152D.89150第II卷二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知向量d=(2,1),a•乙=10,a--b=5^2,则乙=.%+3y-3>014.若实数兀,y满

8、足不等式组｛2兀一y-3S0,则x+y的最大值为.兀一y+ino15.已知双曲线C的中心为坐标原点，点F(2,0)是双曲线C的一个焦点，过点F作渐近线的垂线/,垂足为M,直线/交y轴于点E,若

9、FM

10、=3

11、ME

12、,则双曲线C的方程为.16.体积为18能的正三棱锥A-BCD的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O在此三棱锥内部，且R:BC=2:3，点E为线段BD的中点，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的最小值是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.在AABC中，a,b,c分别是角A,B,

13、C的对边，且ci?+芒-乜ac=b?,3a=2b(1)求3ci=2b的值；(2)若b=6,求AABC的面积.18.如图，在直三棱柱ABC-BXCX屮，ZBAC=90°,AB=AC=2，点M,N分别为(1)证明：MN//平面BB}C}C；(2)若CM丄MN,求二面角M-CN-A的余弦值.11.某市为了解本市2万名学生的汉字书写水平，在全市范围内进行了汉字听写考试，发现其成绩服从正态分布N(69,49),现从某校随机抽取了50名学生，将所得成绩整理后，绘制lh如图所示的频率分布直方图.(1)估算该校50名学生成绩的平均值；(同一组屮的数据用该组

14、区问的屮点值作代表)；(2)求这50名学生成绩在［80,100］内的人数；(3)现从该校50名考生成绩在［80,100］的学生中随机抽取两人，该两人成绩排名(从高到低)在全市前26名的人数记为X,求X的分布列和数学期望.参考数据：若X〜/V(“q2),则p(ju-(r

15、该定点的坐标.21.已知函数/(x)=ex,g(x)=-—x2-xf(其中awR,w为自然对数的底数，2£=2.71828……).(1)令h(x)=f(x)+gx