概率论论文10篇全面版

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1、《概率论论文》　　概率论论文（一）：　　《概率论与数理统计》论文　　摘要　　概率论的发展具有很长的历史，多位数学家对概率论的构成做出了巨大贡献。纵观其发展史，在实际生活中具有很强的应用好处。正是有了前人的努力，才有了现代的概率论体系。本文将从概率论的研究好处、定义，以及发展历程进行叙述。　　概率论的发展与起源　　1.1概率论的定义　　概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象　　而言的，随机现象是指在基本条件不变的状况下，一系列或观察会得到不同结果的现象。每一次实验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈

2、现出偶然性。例如，抛一枚硬币，可能会出现正面或者反面；在同一工艺条件下生产出的灯泡，其寿命长短参差不齐等等。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或者一组基本事件统称为随机事件，或者简称为事件。事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下超多重复的随机实验却往往呈现出明显的数量规律。例如，连续多次抛一枚硬币，出现正面的频率随着抛次数的增加逐渐趋近于1/2；犹如，多次测量一物体的长度，其测量结果的平均值随着测量次

3、数的增加，逐渐稳定于一常数，并且测量值大多落在此常数的附近，其分布状况呈现中间多，两头少及某种程度的对称性。大数定律和中心极限定律就是描述和论证这些规律的。在实际生活中，人们往往还需要研究某一特定随机现象的演变状况。例如，微小粒子在液体中受周围分子的随机碰撞而构成不规则的运动，即布朗运动，这就是随机过程。随机过程的统计特征、计算与随机过程有关的某些事件的概率，个性是研究　　与随机过程样本轨道（及过程的一次实现）有关的问题，是现代概率论的主要课题。　　在当代，随着概率论本身的发展和学科之间的交叉融合，囊括了概率理论和　　统计理

4、论两大部分的广义概率论已经成为一门应用十分广泛的学科，概率方法与统计方法逐渐渗透到了其它学科的研究工作当中。无论是在自然科学领域还是社会科学领域，各门学科中都能看到概率论的身影。概率论已经成为一种重要的工具，在社会发展中发挥着巨大的作用。　　1.2课题背景及研究的目的和好处　　现代社会步调快，信息更新快，信息量大，如何从中选取分析最有效的信息　　成为发展的先决条件，故概率统计学有着不可比拟的重要地位与作用。无论是在日常生活中，还是商业经济、科学研究，小到日常下雨，大到卫星发射，各种事物发展中都有概率统计的影子。在这个科技革新

5、的时代，概率统计学必将发挥前所未有的重大影响，所以研究概率学具有十分重要的好处。　　1.3概率论的发展　　1.3.1概率论的早期雏形　　早在原始社会，那时的占卜师们使用动物的趾骨作为占卜工具，将一个或多个　　趾骨投掷出去，趾骨落地后的不同形状指示神对人事的不同意见。由于投掷趾骨这个过程所产生的结果具有不可预测性，而每次投掷的结果也互不影响，这个能够说是概率事件最早的雏形了，然而由于趾骨的大小形状不同，每个事件发生的概率并不是完全相等。　　与其基本原理相类似的就是掷骰子。在16世纪，赌博中的偶然现象就开始　　引起人们的注意，数

6、学家卡丹诺(Cardano)首先觉察到，赌博输赢虽然是偶然的，但较大的赌博次数会呈现必须的规律性，卡丹诺为此还写了一本《论赌博》的小册子，书中计算了掷两颗骰子或三颗骰子时，在一切可能的方法中有多少方法得到某一点数。　　1564年，卡尔扎诺，利用自己的智慧和赌博经验，用拉丁文写成著名的《论　　机会游戏》，揭示了赌博中的不确定性原理，成为概率论前史中的重要人物。书中，卡尔扎诺强调赌博的基本原则是同等条件，如果它们有利于对手，那么你是傻瓜，如果有利于自己，那么你就不公平。骰子就应是诚实的，几个诚实的骰子联合起来仍然是诚实的，下注就

7、应根据这种诚实性。等可能思想的提出是卡尔扎诺的贡献之一，为理解和解决复杂的赌博问题带给了依据。他定义了胜率(有利结果数与不利结果数之比)表示机会的大小，计算出了多种赌博的全部可能结果数和有利结果数，由于当时组合数学还很贫乏，他的计算在方法上与《维图拉》基本相同。卡尔扎诺还思考了独立事件的乘法法则，在一番错误推理后他发现了正确方法，例如一次的胜率是3:1，连续两次的胜率是9:7。卡尔扎诺是第一个深入讨论概率问题的人，他提出了思考随机问题的基本原则，建立了胜率概念和一些运算法则，对概率理论的构成具有开创性贡献。然而令人惋惜的是，

8、这本书在他死后很长时间才出版，此前惠更斯的《论赌博中的计算》已经刊世，这对卡尔扎诺的学术影响有很大的削弱。　　1.3.2概率论的构成期　　现代人认为概率论的早期研究大约在十六世纪到十七世纪之间。那时正值欧　　洲文艺复兴时期，工业革命开始发展。随之而来的航海事业的天气预报，工业生产的误差预估