高二数学选修1-1测试

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1、教学随堂笔录高二数学选修1—1知识点1真假命题若原命题为“若"，则q”，它的逆命题为“若q,则p”・对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p，则q”，贝怕的否命题为“若，则「g”.对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是期一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题•其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题.若原命题为“若p,则g”，则它的否命题为“若「纟，则四种命题的真假性:原命题逆命题

2、否命题逆否命题真真真真真假真假真真真假假假假四种命题的真假性Z间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.若pnq,则卩是q的充分条件，q是”的必要条件.若poq，则〃是q的充要条件（充分必要条件）.用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p^q・当p、g都是真命题时，p/q是真命题；当p、q两个命题中冇一个命题是假命题时，PM是假命题.用联结词“或”把命题"和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p^q.当"、q两个命题中有一个命题是真命题时，pyq是真命

3、题；当〃、g两个命题都是假命题吋，pvq是假命题.2双曲线部分11、平面内与两个定点厲，F2的距离之和等于常数（人于F}F2）的点的轨迹称为椭圆.这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距.12、椭圆的几何性质:焦点的位置焦点在X轴上焦点在y轴上图形Ay.°标准方程2,2二+)；=l(d>b>0)a2b2v722〉+厂1心>0)范围-a

4、(-b,0)、B2(/7,O)轴长短轴的长=2

5、b长轴的长=2ci隹占耳（_c,0）、笃（c,0）耳（0,-c）、场（0,c）焦距F{F2=2c(c2=a2-b2^对称性关于兀轴、y轴、原点对称离心率e=—=.1-厶(0<幺v1)aVcr准线方程ccMF

6、MR

7、13、设M是椭圆上任一点，点M到F、对应准线的距离为％,点M到F,对应准线的距离为乩，则一J~.__心d214、平而内与两个定点F?的距离之差的绝对值等于常数（小于

8、件尸2丨）的点的轨迹称为双曲线.这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距.15、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在尢轴上焦点在y轴上图形F、)°VX标准方程

9、2,22/2-1(。>0'"〉。)222方?_l(a〉O’b>0)范围x<-al^x>a,ye/?y<-al^y>ci,xeR顶点A】（-°,0）、A2（tz,0）A】(0,-g)、A2(0,6/)轴长虚轴的长二2/7实轴的长=2a焦点片(―c,0)、坊(c,0)耳(0,—c)、笃(O,c)焦距F{F2=2c(c2=a2^h2)对称性关于x轴、y轴对称，关于原点中心对称离心率e=rf?(e>1)准线方程9x=±—异2y=±—c渐近线方程y=±—xa亠ay=±—xb16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线.17、设M是双曲线上任一点，点M到片对应

10、准线的距离为％,点M到笃对应准线的距离为％,则MF.MF,==e.cl、d218、平面内与一个定点F和一条定直线/的距离相等的点的轨迹称为抛物线.定点、F称为抛物线的焦点，定直线/称为抛物线的准线.19、抛物线的几何性质:标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p〉0)x2=2py(p>o)x2=-2py(p〉0)图形ia•■■■■■1■■■■■顶点(0,0)对称轴X轴y轴隹占0\/、、、F/殳。<厶7zFI2丿/、F(0,_QI2丿准线方程x=A2--f—2离心率e=l范围x>0兀50y>0y<020、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且

11、交抛物线于A、B两点的线段AE,称为抛物线的“通径”，BP

12、AB

13、=2p.3函数与斜率函数y=f^)在点兀。处的导数的儿何意义是曲线y=f(x)在点卩(无),/(兀()))处的切线的斜率.曲线J=/(兀)在点P(x0,/(x0))处的切线的斜率是广(x°),切线的方程为y-f(x0)=广(勺)(兀-兀0)・若函数在兀0处若当兀变化时，广(X)是X的函数,的导数不存在，则说明斜率不存在，切线的方程为x=x0.则称它为/(兀)的导函数(导数),记作广(兀)或V基本初等函数的导数公式：(1)若/(x)=c,则广(兀)=0；(2)若=则广(x)=nx,,-

14、1;⑶若/(x)=sinx,则广(x)=cosx；(4)若/(x)=cosx,贝0/'(%)=-sinx；(5)若f(x)