快递公司送货策略完成定稿

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1、湖北工业大学机械工程学院数学建模论文学院：机械工程学院专业：机自题目：快递公司送货策略班级：09创新作者：屠年波0910100408梁晨0910100731指导教师：朱永松2011年5月16H快递公司送货策略摘要本文是关于快递公司送货策略的优化问题，即在给定送货地点和给定送货量和送货时间的约朿条件下，确定所需业务员人数，每个业务员的运行线路，总的运行公里数，以及费用最省的策略。本文主要从最短路经和费用最省两个角度来解决该问题，建立了两个数据模型。模型一：整数规划模型结合最近插入法和最佳匹配的原理，将送货点抽象为顶点，由于街道和坐标轴平行，即任意两顶点Z间都

2、有路。在此模型中，将两点Z间的距离为这两点横纵坐标差的绝对值之和。并利用Lingo软件对以上结果进行了求解。模型二：根据题意，建立单1=1标0-1整数规划的数学模型，然后用类似于问题一的方法，建立满足题意的冃标函数以及约朿条件，并求得符合耍求结果。最后，对所求解的方案进行优化修改。关键词快递公司送货最优化多1=1标动态规划TSP模型最佳匹配原理一问题的提出：H前，快递行业正蓬勃发展，为我们的生活带来更多方便。一般地，所有快件到达某地后，集中存放在总部，然后出业务员分別进行派送；对于快递公司，为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地，必须有足够的业务员进行送

3、货，但是，太多的业务员意味着更多的派送费用。假定所有快件在早上7点钟到达，早上9点钟开始派送，要求与当天17点之前必须派送完毕，每个业务员侮天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途屮速度为25km/h,每次出发最多能带25千克的重量。为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡屋，平均每天收到总重量为184.5千克，公司总部位于坐标原点，每个送货点的位置和快件重量如下表所示，并且假设街道平行于坐标轴方向。1.请你运用有关数学建模的知识，给该公司提供一个合理的送货策略(需要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数)。2.如果业务

4、员负重时的速度是20km/h,获得酬金是3元/km*kg；而不携带快件时的速度是30km/h,酬金是2元/km,请为公司设计一个费用最省的策略。送货点快件量T坐标(km)送货点快件量T坐标(km)XyXy1832163.521628.215175.86183654187.5111745.547197.815126308153.419954.5311326.222577.279226.821082.396232.427991.4102247.61519106.5140259.61514114.1173261020171212.714627122113135.

5、8129286.02420143.8101229&12516204.6714304.22818点的分布如下图:20-15-10-4卜5-•IIII.IIIIII.IIII10152025二问题分析:分析题意，由题冃耍求知：快递业务员是否送货到某送货点建立0-1分布函数，以业务员的人数和路线总公里数为多日标函数，时间、货重等为约束条件建立数学模型，利用软件进行求解，得岀最终结论。184.5快递公司平均每天要送出总重量为184.5千克的邮件，每个人的工作时间每=7.38,可知至少需要8天不超过6小时，且每个人的最大负重是25kg,由25条路线对这些邮件进行运送

6、。三模型假设：1、假设业务员送货期间行进速度不受外界影响，且业务员的休息时间不包括在最大工作时间6个小时内。2、每个业务员每天的工作时间不超过6个小时，H送完货后必须再冋公司报到。3、假设业务员送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。4、业务员到某送货点后必须把该送货点的快件送完。5、假设业务员人数不限制。6、每个业务员送快递是独立的，每人之间互不影响。符号说明m：业务员的数量N送货路线条数n：业务员送货的次数k：送货点的序号也第r个业务员送货的次数（人，人）：第j个送货点的坐标aj：第j个送货点所需要的快递量_rh第i条路线业务员向第k个送货点送快递Zu~第

7、i条路线业务员不向第k个送货点送快递_rl,第i条路线上选择第j个送货点是最远点Cij_10,第i条路线上选择第j个送货点是最远点五模型的建立:⑴问题一模型：快递公司平均每天要送出总重量为184.5千克的邮件，每个人的工作时间每天不超过6小时，且侮个人的最大负重是25kg,由詈^=7.38,可知至少需要8条路线，则最多需耍八个业务员。由于第一问屮只要求对快递公司提供一个合理的送货策略，而没有涉及到业务员的酬金问题，因此只需耍满足两个条件：业务员每天的工作是时间不超过6个小时；每条路线的最大载重量不超过25千克。木题口屮考虑两个口标：业务员人数最少和总的运行

8、公里数最小。可以通过以下方法实现：假设每条路线的第一个送货点是该条