人身保险数理基础

《人身保险数理基础》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、人身保险的数理基础2.1人身保险精算概论2.2利息理论2.3生命表和生命函数2.4人寿保险保费的确定2.5健康保险和人身意外伤害保险保费的确定2.1.1人身保险精算的概念2.1.2寿险精算的起源2.1.3人身保险精算的意义2.1.4人身保险精算的基础2.1人身保险精算概论2.1.1人身保险精算的概念寿险精算：对人身保险事故出险率的变动规律加以研究的基础上，考虑资金投资回报率及其变动，根据保险种类、保险金额、保险期限、保险金给付方式、保险费缴纳方式及保险人对经营费用的估计等，对投保人需交纳的保险费水平、保险人在不同时期必须准备的责任准备金以及人身保险的其它方面等进行的科学精确的计算。

2、2.1人身保险精算概论2.1.1人身保险精算的概念2.1人身保险精算概论保险金额保险险种保险期限保险金给付方式保险费缴纳方式保险费保险责任准备金保险精算的数理原理根据投保人的经济收入、家庭状况、生活水平和缴费能力确定2.1.2寿险精算的起源2.1人身保险精算概论1693年，英国数学家爱德华哈雷编制了世界世界上第一个完整的死亡表（生命表）18世纪，托马斯辛普森构造了依据死亡率变化而变化的保险费率表1724年，法国数学家亚伯拉罕德莫伊维提出了第一个死亡法则，奠定了寿险精算学的数理基础。1756年英国人詹姆斯多德森被拒保事件2.1.3寿险精算的意义2.1人身保险精算概论第一，保险精算运用

3、定量分析的方法帮助人身保险的经营中实现了精确的危险管理。第二，寿险经营的特性也决定了其必须进行大量的定量分析。第三，人寿保险经营中投资项目的选择与投资风险的分析等也需要寿险精算。2.1.4人身保险精算的数理基础---概率论与数理统计2.1人身保险精算概论切比雪夫大数法则贝努里大数法则钦辛大数法则大数法则与寿险精算中心极限定理与寿险精算第一，准确估计危险事件发生的概论，保险公司必须掌握大量的经验数据，经验数据越多，对为危险时间发生的概率的估计就越准确。第二，一旦估计出了危险事件发生的概率，还必须将此概率估计值运用到大量的危险单位中才能对未来损失有比较准确的估计。2.2利息理论2.2.

4、1利息概述与度量2.2.2利率、贴现率以及现金流的现值与终值计算2.2.3年金的计算2.2利息理论2.2.1利息概述与度量----终值、现值与利息A（t）=A（0）+I（t）a（t）=A（t）/A（0）A（0）：本金I（t）：利息a（t）-1：利率A（t）：终值A-1（t）：现值2.2利息理论2.2.1利息概述与度量----利息的计算方式单利：A（t）=1+i×t复利：A（t）=1×（1+i）t2.2利息理论2.2.1利息概述与度量----利息的度量实际利率:计算利息的期间长度与基本时间单位一致，则资本在该单位时间内获取利息的能力就是实际利率，也称有效利率。名义利率:计算利息的期间

5、长度与基本时间单位不一致，则原来规定的以基本时间单位为基础的利率资本为名义利率，在该单位时间内获取利息的能力就是实际利率，也称有效利率。某金融产品年利率为6%，一年计息一次，则实际利率与名义利率都为6%。某金融产品年利率为6%，半年计息一次，则名义利率为6%，实际利率为（1+6%/2）2-11+i=（1+i(m)/m）m,一年期的实际利率i与名义利率i(m)的转化公式2.2利息理论2.2.1利息概述与度量----利息的度量实际贴现率:到期末的总贴现额与到期日应付额之比名义贴现率:原来规定的以基本时间单位为基础的贴现率某金融产品年贴现率为6%，一年计息一次，则实际贴现率与名义贴现率都

6、为6%。某金融产品年贴现率为6%，半年计息一次，则名义贴现率为6%，实际贴现率为1-（1-6%/2）2d=1-（1-d(m)/m）m,一年期的实际贴现率与名义贴现率的转化公式2.2利息理论2.2.2利率、贴现率以及现金流的现值与终值计算已知利息率，求终值A（t）已知利息率，求现值P（t）已知贴现率，求终值A（t）已知贴现率，求现值P（t）2.2利息理论2.2.2利率、贴现率以及现金流的现值与终值计算例1：某人将3000元存入银行，复利的年利率为5%，3年后的复利累积值是多少？例2：某人计划在5年后获得10000元，期望投资收益率为10%，则此人现在应投资多少？A（t）=3000×（

7、1+5%）3=3472.875P（t）=10000/（1+10%）5=6209.212.2利息理论2.2.2利率、贴现率以及现金流的现值与终值计算例三：假定某票据的面额为5000元，3个月后到期，贴现率为6％，贴现行应付给持票人的金额为：A（t）=5000×[1-6％×（90/360）]=4925元2.2利息理论2.2.3年金的计算—1、年金支付期等于利息结算期的确定年金期末付年金：现值A（n）=（1-Vn）/i终值S（n）=（（1+i）n-1）/i期初付年金：现值A