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1、【概率第一讲】题型一：系统抽样、分层抽样、简单随机抽样【例1】某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽収一个容量为100的样本，记作①；某校高一年级有13名排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②.那么，完成上述2项调查宜采用的抽样方法是（）A、①用简单随机抽样，②用系统抽样B、①用分层抽样，②用简单随机抽样C、①用系统抽样，②用分层抽样D、①用分层抽样，②用系统抽样【答案】B【考点】简单随机抽样，分层抽样方法，系统抽样方法【解析】【解答】解：由于①屮，
2、不同个体的差异较大，.••应采用分层抽样方法；由于②中，个体数量较小，个体之间差异不大，.••应釆用简单随机抽样，故选：B.【练习1-1］完成下列两项调查：①一项对“小彩旗春晚连转四小时〃的调查中有10000人认为这是成为优秀演员的必经之路，有9000人认为太残酷，有1000人认为无所谓.现要从中随机抽取200人做进一步调查.②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（）A、①简单随机抽样，②系统抽样B、①分层抽样，②简单随机抽样C、①系统抽样，②分层抽样D、①②都用分层抽样【答案】B【考点】简单随机抽样，分层抽样
3、方法【解析】【解答】解：①一项对“小彩旗春晚连转四小时〃的调查屮有10000人认为这是成为优秀演员的必经之路，有9000人认为太残酷，有1000人认为无所谓.现要从中随机抽取200人做进一步调查，此项抽查的总体数目较多，而且差异很大，符合分层抽样的适用范围；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，此项抽查的总体个数不多，而且差异不大，符合简单随机抽样的适用范围.・・・宜采用的抽样方法依次是：①分层抽样，②简单随机抽样.故选；B.【练习1・2】某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需吋I'可，采取了抽样调查的方式：从学生中随
4、机抽収20名同学进行抽查.这种抽样的方法是（）A、分层抽样B、简单随机抽样C、系统抽样D、复杂随机抽样【答案】B【考点】简单随机抽样【解析】【解答】解：从学生中随机抽収20名同学进行抽查是简单随机抽样，故选B.【练习1・3】某书法社团有男生30名，女生20名，从屮抽取一个5人的样本，恰好抽到了2名男生和3名女生①该抽样一定不是系统抽样；②该抽样可能是随机抽样；③该抽样不可能是分层抽样；④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率，其中说法正确的为（）A.①②③B.②③C.③④D.①④【答案】B【解析】由题意得，从男生30名，女生20名，从中抽取一个5人的样
5、本，恰好抽到了2名男生和3名女32生，该抽样应该是简单的随机抽样，其中男生被抽到的概率为片二二，女生被抽到的概率为出二土，所以只有②③是正确的，故选B.【例21省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子屮抽取60粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001,002,800,若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读,则所抽取的第4粒种子的编号是）（如表是随机数表第7行至第9行）844217533163016378593321123429A、105572455068816955567197864560782B、5077704
6、74476798105071755242074438C、071217633502512867358071551001342D、717839212067644395238799966027954【答案】b【考点】简单随机抽样，系统抽样方法【解析】【解答】解：从随机数表第8行第7列的数开始按三位数连续向右读编号依次为785916955567199810507175,数字中小于800的为785567199507175,则第4个数为507故选：B【练习2-1］5、从一个含有40个个体的总体中抽収一个容量为7的样本，将个体依次随机编号为01,02,40,从随机
7、数表的第6行第8列开始，依次向右，到最后一列转下一行最左一列开始，直到取足样本，则获取的第4个样本编号为（）（下面节选了随机数表第6行和第7行）第6行844217563107235506827704744359763063502583921206笫7行630163785916955667199810507175128673580744395238.A、06B、10C、25D、35【答案】A【考点】简单随机抽样【解析】【解答】解：找到第6行第8列的数开始向右读，这样依次读出结果，68,27,70,47,44,35,97,63,06合适的数是27,35,
8、06,其中35前面己经重复舍掉，故第四个数是06.故选：A【练习2-2］假设要考察某公司生产的500克袋装牛
