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1、第七章热力学基础§7-1功热量内能1、热力学系统和热力学过程研究关于热现象和热运动规律的物体（组）——热力学系统热力学系统的状态随时间的变化一一热力学过程2、平衡过程（准静态过程）过程进行的时间大于各状态参量的驰豫时间例：（1）使系统的温度由Ti升到T2的过程（2）气休的等温膨胀过程（缓慢提活塞）若用活塞快速压缩气缸内的气体，则P、V、T都发生变化3、功热量内能功和热量是能量交换的二种不同形式（实质）注意：（1）功和热量是过程的函数（与过程无关），不少态函数（2）对平衡过程：（吸热、放热）Q=S
2、t=MmolMMmolC(T2-T1)=MC(T2-T1)c是该过程的摩尔热容量是该过程的比热molMe是改过程的热容量对等温过程，C=oo,不能用上式计算。对外做功：A=fdA=『PdV平衡过程在PV图上可以用一条曲线表示。该曲线与V轴所围的面积代表功。图7-1-1气体膨胀做功及其示意图内能（1）物质系统内部状态决定得能量，是态函数；（2）一般要选择一参考态内能，实际屮经常讨论得是内能差；（3）对理想气体内能E仅是T的函数。§7-2热力学第一定律它是能量转换和守恒定律在涉及到热现象过程屮的具体
3、形式。Q=E2—Ej+A对任意热力学过程适用（固、液、气）Q:吸热，E2-E.是内能增量，A是对外做功。对状态的微小变化过程dQ=dE+dA=dE+PdV对于平衡过程Q=E2-E,+PdV注意：功、热之间的转换不可能是宜接的，必须通过物质系统来完成。§7-3理想气体的等值平衡过程及摩尔热容量一、等容过程气体定容摩尔热容量设系统质量为M,摩尔质量为Mmol，V为恒量。dV=O,dA=O,A=0=>(dQ)v=dE,(Q)v=E2-E,定义Cv，MMmo!Cv(T2-T,)Cv佗-T])=MC(T2
4、-TJ=E2-E,PAP2oilA=()-OIO图7-3-1气体等容过程及其示意图按定义（lmol气体）Cv(dQ)v=dEdT_dT对理想气体，E=-RT,2故Cv=—=-RdT2对刚性：单原子分子,i=3,Cv=12.5J・mo「・k“双原子分子,多原子分子,i=6,Cv=24.9J・mo「"T注意：理想气体的内能只是T的单值函数，所以对于不同的状态，只需初终为温度相同的平術态，都适用。Me2-e,=-—Cv(T2-T,)Mmol二、等压过程气休定压摩尔热容量P二恒量，dP=O,dA=dPA
5、=pPdV=P(V2-VJ乂pv=»-RTdA=PdV=-^-RTMm。］R(T2—tj一一M(dQ)P=dE+dA,(Q)P=(E2-E1)+-—MmolIIOQp图7-3-2气体等压过程及其示意图按定义(Q)严赴CgTJM及Ef,(_TJ代入上式=>Cp=Cv+R边耶公式由“尹=>c定义v=£r=l±2—比热容比cvi对刚性：单原子分子，i=3,Cp=20.81J・mo「・kT,v=1.67双原子分子，i=5,Cp=29.1lJ・mo「・k»,v=1.40多原了分了，i=6,Cp=33.21
6、J・mo「七】°=1.33例：一气缸中储有氮气，质量为1.25kgo在标准大气压下缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体膨胀吋所作地功A、气体内能的增量AE以及气体所吸收的热量Qpo(活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去。)解：因过程是等压的，由式A=『-^-RdT=-^-R(T2-T,)得此MmolMmolA=-RAT=x8.31x1J=371JMmol0.028因为i=5,所以Cv=-R=20.8J/(mol-K)o由式dE=丄一C,dT可得，2Mmo]AE=-^-CVAT=-x20.8x
7、lJ=929JMmol0-028所以，气休在这一过程中所吸收的热量为Qp=E2-Ej+A=1300J三、等温过程T=恒量，dT=0dE=0,E2—E[=0(dQ)T=dA,(Q)t=AA=片V]1胎=RYid=丄-叭启=』-RTlnEV.P2MmoI乂MmoIP2(Q)t=A等温过程热容量为*恒汛热源T/—QrT=®/绝热图7-3-3气体等温过程及其示意图例：质量为2.8X10—诞、压强latrn.温度27°C的氮气，先在体积不变的情况下，使其压强增至3atm,再经等等温膨胀，使压强降至latm
8、,然后又在等压(latm)下将其体积压缩一半。试求氮在全部过程中的内能变化，它所做的的功和吸收的热量；并把氮的状态变化过程在P-V图中图示出来。解:已知,M=2.8X10_3Kg,Pj=latm=1.013X105Nm-2,P2=3atm,P3=latm,T1=27°C=300K,匕=丄乂利用・.・pv=』-RT,求得,MmolI:(P],V],TJ〜(latm,2.46xl0_3m3,300K)II:(P2,V2,T2)~(3atm,2.46x1O'3m3,900K)III：(P3,V3,T3
