高考物理重难点剖析：真空中的静电场

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1、第四篇电磁学第九章真空中的静电场§9-1,2概述一、电荷与电场1.电荷：实物的一种属性。三个基木性质：①口然界存在两种电荷：正电荷和负电荷②电荷守恒③电荷的量了化（微观世界的一个基本定律）最小电量:1.602X10-19库仑点电荷：不考虑大小和分布状况而可看作集屮于一点的电荷。①实际有许多情况可以近似成点电荷。②点电荷的位置可以方便地在坐标上标岀。电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的系统内，在任一时刻存在于系统中的正电荷与负电荷的代数和始终保持不变。①强调是止负电荷的代数和不变。②电荷守恒定律是物理学的基本定律之一。2.电场直观上看，电场是给电荷以作用力的物理场。若空间某

2、一区域内各点具冇给予在该点的静止电荷的作用力的屈性，就说该区域存在着电场。电荷o场o电荷从本质上说：电场是物质的一种存在形式，具冇能量、动量和质量。木章只讨论相对于观察者静止的电荷在其周围空间产生的电场即静电场。二、库仑定律（实验定律；1785年；电磁学从定性到定量的重要里程碑）表示两个相对静止的点电荷Z间的相互作用的定律，是静电学的基础。仏卜辰日辔；恥撬M辔且球讐甩厂12“2f12金一—f2Q人2Qif^<©>—㊀㊀>注意:①国际单位制［SI］中，Jt=8.988xlO97V-/n2-c_2,而电磁学部分MKSA冇理制中Jt=—!—；£（）=8.85><10~叱2.川

3、-加4啦i-1勺念尽_1q^2二J21—J2~A・2・_/3斤24隔r1274庇。rl2②满足“平方反比律”，这种力称为“库仑力”或“静电力”③两静止电荷之间的静电力虽然满足大小相等，方向相反，作用在一条直线上，但不是一对作用力与反作用力。例I题9・1:在氢原了内，电了和原了核Z间的距离为刁=0.529x10-%。试计算电了和原了核Z间的静电作用力和万有引力并比较两者大小。又设原了核中的两质了相距r2=4.0xl（）-15m,求此两质了Z间的静电力。解：已知me=9.11xlO-31^,M$（核二1.67><10一27clx=q2=1.6x10',9C,Go=6.67xlO

4、_1,7Vm2=6.67x107=3.64xl(r47/V9」1xlO亠X1.67X10-27X(O.529X1O'10)2孑2.273；F严蛊严9"册討4N§9-3电场强度1.电场强度矢量E：E=—；E单位：牛/仑或伏/米Qo它是定量描写屯场中各点性质的物理量，是描写屯场性质最基本的物理量。试探电荷久应满足：①体积很小以便确定场中每点的性质。②电量很小，不影响原來屯场的分布。2.场强迭加原理(迭加原理是经典电磁学的一条基木原理)当9()置于如,

5、丄+……+人胡+艮+•••+£“q°q°q°3.场强的计算：(1)点电荷电场屮的场强：真空中:（2）点电荷系电场中的场强QiQnrn由迭加原理:£=£+心+…+如1=1（3）任意带电体电场中的场强1dqrdE=74码）厂rdq对于线电荷分布，线密度为2r对于面屯荷分布，面密度为b对于体电荷分布，体密度为p例J9-2：试计算电偶极子轴线上各点和屮垂线上各点的场强I称为电偶极子的轴线解：(1)求A点的场强E+二jq4码(厂+%)2Ea=E++Eq[11]二g2b4码(r-j)2(r+^)24亦()》一普尸当I«r时=>匕q21_2p4码r34亦°厂12P4码r3(2)求B点的场

6、强:B到土g的距离都是卜+号E=E+仅考虑大小：Er=2E+Cosa=2E_cosay]又cosa=,2=Er=&2+%4码（,・2+]2当/«厂吋d（厂2+_L）%=H41P4庇（）r39-3：试计算均匀带电圆环轴线上任一给定点P处的场强，设圆环的半径为R,周长为L,所带的电量为q,P点与环心的距离为X解：在圆环上任取一个微元山,c〃的带电量dq=-^-dlMRdl微元电荷在P点产生的场强为亦，其大小d£=丄理二1W4码厂4;怎°2欣厂它可作分解如图所示，市对称性得;f迦丄=0=>E=§dE〃-§dEcos&LLI大I厂，&都相同；=>E=1炉°"4码r2由图：cos3=—

7、；r2=R2+x2r十—4亦o（/+/?-）%讨论：当x»R吋，E=丄笔相当于点电荷。4亦°jr当x=0吋，E=0即为圆心处的场强。§9-4高斯定理（可由库仑定律和场强迭加原理导出）在真空中的任何静电场中,通过任一闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面所包围的电荷的代数和的£。分Z-,与闭合曲面以外的电荷无关。即：-dS=丄工％s£（）关于高斯定理的几点说明：1・它是静电场及电磁学的基本定律，表明静电场是有源场，电场是电力线的源。2•高斯定理中，E是总场。高斯定理中表示穿过闭合曲面的电通量，仅由闭曲而内电