《垂线》参考教案

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1、5.1.2垂线［教学目标］1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点価已知直线的垂线.2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理.［教学重点与难点］1.教学重点：垂线的定义及性质.2.教学难点：垂线的画法.［教学过程设计］一.复习提问：1.叙述邻补角及对顶角的定义.2.对顶角有怎样的性质.新课:引言：前而我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特姝的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就來研究这个问题.在相交

2、线的模型中.固定木条宀转动木条〃・当〃的位詈变化是时.s〃所成的角a也会发生变化.当丹)。时.“与〃互相门(perpendicular).（一）垂线的定义当两条一直线相交的四个角中，有一个角是宜角吋，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.如图，直线AB、CD互和垂直，记作皿丄8,垂足为0・CZ]A0BD根据两条直线垂直的定义可知，如果两条宜线相交所成的四个角中的任意一个角等T90°,那么这两条直线垂一直。请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例.注意：1、如遇到线段与线段、线段与射线、射

3、线与射线、线段或射线与宜线垂宜,特指它们所在的直线互相垂直.2、掌握如卜•的推理过程：（如上图）VAB丄CD（已知），・•・ZAOC=ZCOB=ZBOD=ZAOD=90。（垂直定义）反Z,VZAOC=90°（已知）・・・AB丄CD（垂直定义）（―）垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线/的垂线，这样的垂线能也出几条?2、经过直线/上一点A画/的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线/外一点BiffljI的垂线，这样的垂线能湎出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿

4、此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线.注意：如过一点眩射线或线段的垂线，是指也它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上.（三）垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画岀一条垂线，W：性质1在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.探究：如图，连接直线/外一点P与直线Z上各点O,A,B,C,……，其中削0丄』（我们称PO为点P到直线/的垂线段）.比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？PAB0C性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说

5、成：垂线段最短.（四）点到一直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如上图，PO的长度叫做点P到直线/的距离.练习：教材第5页1、2教材第6页练习小结：要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画岀标准图形；垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握.作业：教材第8页5、6.