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《【江西省南昌市】2017年高考一模（理科）数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西省南昌市2017年高考一模（理科）数学试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的卩q个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合A=（xy=gx}f集合3={y
2、y=^+l},那么A©B）=（）A.0B.（0,1]C.（0,1）D.（l,+oo）22.若复数z=-^,其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（）1+i3A.-1B.-iC.1D.i3.已知弘0为第一象限的两个角，则“a>0”是“sina>sin0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不
3、充分也不必要条件4.设某屮学的高屮女生体重y（单位：kg）与身高兀（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（七丿）（i=1,2,3,,n）,用最小二乘法近似得到冋归直线方程为y=0.85兀-85.71,则下列结论中不正确的是（）A.y与兀具有正线性相关关系B.回归直线过样本的屮心点（元,刃C.若该中学某高中女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该中学某高中女生身高为160cm,则可断定其体重必为50.29kgA.log210-l5.若圆锥曲线C：2?x+my=1的离心率为2,则加=（）A.一迺
4、B.迺C.1D.133336.执行如图所示的程序框图，输出s的值为（)7T3兀7.已知函数/(x)=Asin@x+0)(AX),e>O,O<0<—)的周期为兀，若/(&)=1，则/(«+—)=(4^4^A.-2B.-1C.1D.210A.28B.32C.56D.707.如图，在平面直角坐标系2）：屮，直线y=2x+与圆x2+y2=4相交于AB两点，则cosZAOB=（）A.逅108.我国古代数学名著《九章算术》屮有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱
5、各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（）钱.10.A.32TD-32某空间儿何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1）,则这个儿何体的体积是（）11.抛物线y2=8x的焦点为F,设A3」），3（兀2，力）是抛物线上的两个动点，若西+兀?+4=迹
6、,则Z4EB的最大值为（）r2兀D-——3且当xg[,2]时，f(x)=x~x+,若函数)兀“3兀厂5兀A.—B.——C.—34612.定义在R上的偶函数/（
7、兀）满足/（2-x>/（a,sM=+有7个零点，则实数加的取值范围为（l-ln2l-ln28'6ln2-lln2-l6，8l-ln2l-ln28，6l-ln2ln2-l8'8A.()B.()C.()D.()ln2-lln2—l、6，8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.12.在多项式（1+2汀（1+）『的展开式中，厂卩项的系数为13.已知单位向量勺忌的夹角为壬，6f=2ej-e2,则g在勺上的投影是・314.如图，直角梯形ABCD中，AZ）丄DC,AD//BCfBC=2CD=2AD=2,若将直角梯形绕
8、BC边旋转一周，则所得几何体的表面积为.15.已知x2+/=4,在这两个实数间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为.三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知等差数列｛色｝的前〃项和为S”，且4=1,S3+54=S5.（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）令仇=（-1广匕几+】,求数列｛$｝的前加项和石”・18.某屮学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过3
9、00）：空气质量指数(0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率.（I）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；（II）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现
10、6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布列及数学期望.19.如图，四棱锥P-ABCZ'P，平面E4Q丄平面ABCQ,底面ABCD为等腰梯形，AB//CL.AD=DC=BC=2fAB=4,APAD为正三角形.(I)求证：3D丄平面Q4D；(II)设AD的屮点为E,求平面PEB与平PDC所成二面角的平面角的余弦值.x2
