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《【省会检测】2018年江西省南昌市高考数学一模考试试卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年江西省南昌市高考数学一模试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A二衣€川汁两二},B={x
2、x=2n+1,nez},则AAB=()A.(-co,4]B・{1,3}C・{1,3,5}D・[1,3]2.欧拉公式eix=cosx+isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复TT变函数论里非常重要，被誉为〃数学屮的天桥〃，根据欧拉公式可知，盯i表示的复数位于复平面中的(
3、)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知角a的终边经过点P(sin47°,cos47°),则sin(a-13°)=()A.丄B.逅C・丄D・卫322224.已知奇函数f(x)是函数f(x)(xER)是导函数，若x>0时f(x)>0,则()A.f(0)>f(log32)>f(-log23)B.f(log32)>f(0)>f(-log23)C・f(一log23)>f(log32)>f(0)D・f(-log23)>f(0)>f(log32)'x+y-3^05.设不等式组x^+l>0表示的平面区域为M,若直线y二kx经过区域M内的-
4、5<0点，则实数k的取值范围为()A・(
5、,2]B.[
6、,
7、]C.[
8、,2]D・[
9、,2]6.平面内直角三角形两直角边长分别为a,b,则斜边长为需苛，直角顶点到斜边的距离为虑空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为Si，S2,S3,孑则三棱锥顶点到底面的距离为()7・己知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为（）42A.1B.2C.3D・48・执行如图程序框图，则输出的n等于（）9・函数f（x）二（「+巳;）皿（fWxWn）的图象大致为（）eCnE宀刀x^-nx2i=l正确
10、命题的个数有A.1个B・2个C.11.设函数f(x)二3个D・4个y)
11、x_a-1x+1I-‘xV*1,若f(X)的最大值不超过1,则实数aa,x^>a+l10.已知具有线性相关的五个样本点Ai(0,0),A2(2,2),A3(3,2),A4(4,2),A5(6,4),用最小二乘法得到回归直线方程dy=bx+a,过点A2的直线方程I2：y=mx+n,那么下列4个命题中，55i=l①m>b,a>n；②直线I】过点A3;③匸(y^bxi-a)2>E(y■-mx^-n)2i=li=l亠45匸Iy^-bxi-al^^IYi-iriXi-ni=li=
12、ln__xiyi~lixy匸(x£-x)(y^y)-1=1,击歸)E(Xi-X)2i=l的取值范围为()D.A・[鸟,+8)B・(_4,+8)c・[_4，o)22412.已知椭圆E：善+詁二1，0为坐标原点，A,B是椭圆上两点，OA,OB的的最小值为()斜率存在并分别记为k°A、koB，且k°A・koB二丄，则2A.普B.1C.返D.亚332二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.(计2)'(丄-1)展开式中的常数项为•X14・平面向量；二(1,",&④"，若有(2
13、a
14、-
15、b
16、)(a+b)=0,则实数m=.15・在圆x2
17、+y2=4Jl任取一点，则该点到直线x+y-2^2=0的距离[0,1]的概率为.16.己知台风中心位于城市A东偏北a（a为锐角）度的150公里处，以v公里/小时沿止西方向快速移动，2.5小时后到达距城市A西偏北（3（B为锐角）度的200公里处，若cosCl=ycosp，则v=・三、解答题（本大题共7小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤・）17.（12.00分）已知等比数列｛aj的前n项和为Sn，满足S4=2a4-1,S3=2a3-1.（1）求｛aj的通项公式；（2）记bn=log2（an*an+i）,数列｛bj的前n项和为T
18、*,求证：壬朽'+…朽<2・T1t2Tn18.（12.00分）某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在[50,100],按照区间[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100]进行分组，绘制成如下频率分布直方图,规定不低于80分（百分制）为优秀.（1）完成表格，并判断是否有90%以上的把握认为〃数学成绩优秀与教学改革有
19、关〃；甲班乙班总计大于等于80分的人数小于80分的人数总计(2)从乙班［70,80),［80,90),［90,100］分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中
