【核按钮】（新课标）2017高考数学一轮复习第十二章算法初步与框图、推理与证明训练文

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1、第十二章算法初步与框图、推理与证明考纲链接1•算法的含义、程序框图(1)了解算法的含义，了解算法的思想.(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.2基本算法语句了解儿种基本算法语旬——输入语旬、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.3.框图(1)通过具体实例进一步认识程序框图.(2)通过实例了解工序的流程图•(3)能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.(4)通过实例了解结构图.(5)会运用结构图梳理已学过的知识结构、整理收集到的信息资料.4.了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推

2、理，体会介情推理在数学发现中的作用.5.了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异；掌握演绎推理的“三段论”，能运用“三段论”进行-•些简单的演绎推理.6.了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法；了解综合法和分析法的思考过程和特点.7.了解反证法的思考过程和特点.§12.1算法、程序框图、结构图A◎考点梳理厂多思劫笔夯实基础»1.算法的概念及特点(1)算法的概念在数学中，算法通常是指按照一定解决某一类问题的和的步骤.(2)算法的特点Z—是具冇性，即算法中的毎一步都应该是确定的，并能有效地执行，且得到确定的结果，而不应是模棱

3、两町的；其二是具冇性，即算法步骤明确，前一步是后一步的前提，只冇执行完前一步才能进行后一步，并R每一步都准确无谋才能解决问题;其三是具有性,即一个算法应该在冇限步操作后停止，而不能是无限的；另外，算法还具有不唯一性和普遍性，即对某一个问题的解决不一定是唯一的，可以有不同的解法，一个好的算法应解决的是--类问题而不是一两个问题.2.程序框图(1)程序框图的概念程序框图又称流程图，是一种用、及來表示算法的图形.(2)构成程序框图的图形符号、名称及其功能图形符号名称功能①表示一个算法的起始和结朿②表示一个算法输入和输出的信息1③赋值、计算O④判

4、断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“广；不成立时标明“否”或“冒n⑤连接程序框O⑥连接程序框图的两部分3.结构图结构图一•般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成.4.算法的基木逻辑结构(1)顺序结构1步骤"1步骤n+1顺序结构是最简单的算法结构，语句与语旬之间，框为框z间是按的顺序进行的.它是由若干个的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的基本结构•顺序结构对用程序框图表示为如图所示的形式.(2)条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向•帘见的条件结构町

5、以用程序框图表示为如图所示的两种形式.（3）循环结构在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是・反复执行的步骤称为・循环结构有如下两种形式：①如图1,这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循坏体，直到条件满足时终止循环.因此，这种循环结构称为.②如图2表示的也是常见的循环结构，它有如下特征：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循坏体，否则终止循环.因此,这种循环结构称为•图1图2自查口纠：1.（1）规则明确有限（2）确定有序有穷2.（

6、1）程序框流程线文字说明（2）①终端框（起止框）②输入、输岀框③处理框（执行框）④判断框⑤流程线⑥连接点从上到下依次执行（3）循环结构循环体①胃到型循环结构②当型循环结构A◎基础自测〃一小易全活牛刀小试»O下列各式中的s值不可以用算法求解的是（）A.S=l+2+3+4B.5=12+22+32+-+1002C.$=1+尹§+・・・+]0000D.S=1+2+3+4+…解：由算法的有限性知,D不正确,而A,B,C都可以通过有限步骤操作，输出确定结果，故选D.❷给出下列算法：第一步，输入正整数刃5>1）.第二步，判断刀是否等于2,若n=2,则输

7、出门;若刀>2,则执行第三步.第三步，依次从2到〃一1检验能不能整除〃，若不能整除巾则执行第四步；若能整除刀，则执行第一步.第四步，输出几则输出的刀的值是（）A.奇数B.偶数C.质数D.合数解：根据算法可知吋，输出的值为2；若/7=3,输出n的值为3；若77=4,2能整除4,则重新输入〃的值，…，故输出的/7的值为质数.故选C.❸（2014-北京）执行如图所示的程序框图,输出的S值为（）解:山程序框图5=l+21+22=7.故选C・<►（2014•辽宁）执行下血的程序框图，若输入廿=9,贝ij输出y=■解：输入^=9,则y=5,y—x

8、=4>1,不满114足条件；”=5,y=〒，

9、y—x

10、=§>1,不满足条件;11294x=—,y=寸，”=§<1,满足条件，输出尸29.,..29T故填亍❺如图所示，程序框图（算法流程图）的输