【名校课堂】2017春九年级数学下册1二次函数章末复习（一）二次函数（新版）湘教版

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1、章末复习(一)二次函数01基础题知识点1二次函数的图象与性质1.(万宁期中)如图为y=ax'+bx+c的图象,A.a>0,b<0B.a>0,b>0C.b<0,c<0D.a<0,c<02.(泰安中考)某同学在用描点法画二次函数y=a/+bx+c图象时，列出了下面的表格:X•••-2-1012•••y•••-11-21-2_5•••由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是()A.-11B._2C.1D.-53.(山西中考)将抛物线y=x?-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为()A.y=(x+l)~—13B.y=(x—5

2、)2—3C.y=(x-5)2-13D.y=(x+l)2-3知识点2确定二次函数表达式4.(龙岩校级模拟)一个二次函数的图象的顶点坐标是(2,4),且过另一点(0,-4),则这个二次函数的解析式为()A.y=—2(x+2)2+4B.y=-2(x-2)2+4C.y=2(x+2)jD.y=2(x—2尸一43Q5.二次函数『=p2+bx+c,其图象对称轴为直线x=l,且经过点(2,求此二次函数的解析式.知识点3二次函数与一元二次方程6.(肇庆二模)已知二次函数y=—x2+2x+m的部分图象如图所示，贝9关于x的一元二次方程一x2+2x+m=0的解为•知识点4二次函

3、数的应用7.(朝阳中考)一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度hS)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h=at2+19.6t,已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是也3.现有一块矩形场地，如图所示，长为40刃，宽为30/〃，要将这块地划分为四块分别种植：A.兰花；B.菊花；C.月季；D.牵牛花.(1)求出这块场地屮种植B菊花的面积y与B场地的长xZ间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；ACBD.r—►40►(2)当x是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少?02屮档题3.（泉州中考）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax

4、2+bx与y=bx+a的图彖可能是（）4.（长沙中考）己知抛物线y=ax2+bx+c（b>a>0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a—b+c$0；④a+b+cb—a的最小值为3.其中，正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.45.已知抛物线y=x2+（m-l）x+（m-2）与x轴相交于A,B两点，且线段AB=2,则m的值为6.（梅州中考）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130•••月销量（

5、件）200180160140•••已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.⑴请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是元；②月销一量是件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？03综合题7.（东营屮考）如图，抛物线经过A（—2,0）,B（-

6、,0）,C（0,2）三点.（1）求抛物线的解析式;(2)在直线AC下方的抛物线上有一点D,使得ADCA的而积最大，求点D的坐标.B2.D3.D4.B5.由已知条件得S

7、x22+2b+c=-

8、,<44339・••此二次函数的解析式为y=p2一器—*

9、6.xi=—1,X2=37.19.68.(1)由题意知，B场地宽为(30-x)/za.y=x(30-x)=-x2+30x,自变量x的取值范围为0

10、的利润最大，最大利润是9800元..13.(1)V该抛物线过点・C(0,2),・・・设抛物线解析式为y=/+bx+2.将A(—2,0),B(--,0)代入,Fa-2b+2=0,得*a=2,・・・抛物线的解析式为y=2x2+5x+2.⑵由题意可求得直线AC的解析式为y=x+2•设D点的横坐标为t(-2

11、E・(2-h)=

12、DE・2=-2t2-4t=-2(t+l)2+2.