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《2017年河北省石家庄市高考数学一模试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年河北省石家庄市高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知集合A二{x
2、0WxW5},B={xGN*
3、x-1^2}则AQB=（）A.{x
4、lWxW3}B・{x
5、0WxW3}C・{1,2,3}D・{0,1,2,3}2.（5分）若z是复数，z=1~21・则二（）1+iA.B・匹C・1D.§2223.（5分）下列说法错误的是（）A.回归直线过样本点的中心（；，y）B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝
6、对值就越接近于1C.对分类变量X与Y,随机变量的观测值越大，则判断“X与Y有关系〃的把握程度越小D.在回归直线方程{二0.2X+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时预报变量?平均增加0.2个单位4.（5分）函数f（X）二1（e为自然对数的底数）的图象大致是（）5.（5分）函数f（X）=Asin（cox+Q）（A>0,u）>0）的最小正周期为n,其图彖关于直线对称，贝91制的最小值为（）3A.2LB.—C.-^-D.1266126.（5分）已知三个向量7,b,；共面，且均为单位向量，a>b=O,贝IJ
7、a+b-的
8、取值范围是（）A.[V2-1,V2+1]B.[1,V2]C・[伍，V3]D.[迈-1,1]7.（5分）某几何体的三视图如图所示（在右边的网格线中，每个小正方形的边&（5分）已知函数f（X）在（+8）上单调，且函数y二f（x-2）的图象关于X"对称,若数列｛aj是公差不为0的等差数列,且f（a50）=f（a51）,则｛aj的前100项的和为（）A.-200B.一100C.0D.一50D.①④两个几何体为（9.（5分）祖眶是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖哽原理：“幕势既同，则积不容界〃.意思是
9、：夹在两个平行平面之间的两个儿何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等，现有以下四个几何体：图①是从圆柱屮挖去一个圆锥所得的几何体；图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖眶原理的A.①②B.①③C.②④x+y-2<010.（5分）已知x,y满足约束条件《x-2y-2<0,若2x+y+k20恒成立，则直线2x-y+2^>02x+y+k二0被圆（x・l）2+（y-2）?二25截得的弦长的最大值为（）A.10B.2V5C・4a/5D・3屆11.（5分）已知
10、过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，且AF=3FB,抛物线的准线I与x轴交于点C,AAi丄I于点Ax,若四边形AAiCFA・x=-V2B・x=-2V2C.x=-2D.x=-1212.（5分）已知函数f（x）=ax+elnx与g（x）=的图象有三个>［、同的公共x-elnx点，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为（）A.a<-eB・a>lC.a>eD.a<・3或a>l二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）己知命题p：EN,n2<2n,则「p为・14.
11、（5分）程序框图如图，若输入n=10,i=0,则输岀的s为2215.（5分）已知Fi、F2分别为双曲线^--^—=1（a>0,b>0）的左、右焦点，/—点P为双曲线右支上一点，M为APFH的内心，满足SAHpF=SA肝馬+入SAmf片若该双曲线的离心率为3，则入二（注：SAJ1TF、Sa肝馬、SAMF冬分别为△"PF】、AMPF2>AMFiF2的面积）16.（5分）己知数列｛aj中,a1=a,an+1=3an+8n+6,若｛昇为递增数列，则实数a的取值范围为•三、解答题（本大题共5小题，共70分）17.（12分）
12、在ZiABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且一二也sinA~sinBa~c（I）求角B的大小;（II）点D满足BD=2BC,且线段AD=3,求2a+c的最大值.18.（12分）在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，ZDBA=60°,ZSAD=30°,AD二SD二2貞，BA=BS=4.（I）证明：BD丄平面SAD；（II）求二面角A-SB-C的余弦值.19・（12分）人耳的听力情况可以用电子测听器检测，正常人听力的等级为0-25db（分贝），并规定测试值在区间（0,5］为非常优秀，测试值在区
13、间（5,10］为优秀，某班50名同学都进行了听力测试，所得测试值制成频率分布直方图：（I）现从听力等级为（0,10］的同学中任意抽取出4人，记听力非常优秀的同学人数X,求X的分布列与数学期望.（II）在（I）中抽出的4人中任选一人参加一个更高级别的听力测试，测试规则如下：四个音叉的发声情况不同，由强到弱的次序分别为1,2,3,4,测试前将音叉随机排列，被测试的同学依次听完
