2017年广东省肇庆市高考数学一模试卷（理科）

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1、S196383988415314A.7B.8C.9D.102017年广东省肇庆市高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）若集合M二{xGRlx?・4xV0},集合N二{0,4},则MUN=（）A.[0,4]B・[0,4）C.（0,4]D.（0,4）2.（5分）设i为虚数单位，复数z二耳，则z的共辘复数匚二（）■1A.・1-3iB・1・3iC.・l+3iD.l+3i3.（5分）已知向量匸（8,2）,n=（l,1-0），且in丄门，则实数a的值为（）A.0B.2C.・2或ID・-24

2、.（5分）设复数z满足（l+i）・z二卩（i为虚数单位），则复数z对应的点位于复平面内（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.（5分）原命题："设a、b、cER,若a>b,则ac2>bc2以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（）A.0个B.1个C.2个D・4个6.（5分）图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为A】，A2,・・・，A14.图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是（）7891011（x+2y》01

3、.（5分）若变量x,y满足约束条件x-y<0则z=2x-y的最小值等于（）A.王B.-2C・仝D・222&（5分）在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若k?的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B.从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D.以上三种说法都不正确9.（5分）把五个标

4、号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒,A.B.32010・(5分)那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是16已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A--vB-35c-晋。・□・（5分）实数x,y满足107~T~'x+y-3》0-于若z二2x+y的最大值为9,则实数m的值0%=yS：inA.1B.2C・3D・412.（5分）在四棱锥S-ABCD中，底而ABCD是平行四边形，M、N分别是SA,BD上的点.①若EL二理，则MN〃面SCD；MANB②若型二陛，则MN〃面SCB；

5、MADN③若面SDA丄面ABCD,且面SDB丄面ABCD,则SD丄面ABCD.其屮正确的命题个数是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）（1+2讥）3（1-§的展开式屮x的系数是•14・（5分）为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177Z（Xi-x）（y.-y）zMiFiyz亠》八亠八i=li=l八一A———+—丄u（参考公式b二n二~n2-，a=y"bx，x,丫表不样匸（x£-

6、x）2匸X£2-nx2i=li=l本均值）则y对x的线性回归方程为—•15.（5分）在直角三角形ABC屮，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的屮点，则止学二.IpcI2—15.（5分）已知正数a,b满足a+b二2,则冷丁芯普的最小值为.三、解答题16.（12分）某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以［160,180）,[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图.(I)求直方图中x的值；(II)求理科综合分数的众数和

7、中位数；(III)在理科综合分数为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在[220,240)的学生中应抽取多少人？17.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄面ABCD,PA=BC=4,AD=2,AC=AB=3,AD〃BC,N是PC的中点.(I)证明：ND〃面PAB；(II)求AN与面PND所成角的正弦值.18.(12分)新生儿Apgar评分，即阿氏评分是对新生儿岀生后总体状况的一个评估，主要从呼吸、心率、反射、肤色、肌

8、张力这几个方而评分，满10分者为正常新生儿，评分7分以下的新生儿考虑患有轻度窒息，评分在4分以下考虑患有重度窒息，大部分新生儿的评分多在7-10分之间，某市级医院妇产科对1月份出生的新生儿随机抽取了16名，以如表格记录了他们的评分情况.分数段[0,7)[7,8)[8,9)[9