2611二次函数学案

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1、26.1.1二次函数学案知识回顾：1.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元.小彬经常来该丿占租碟，若每月租碟数量为/张.（1）写出零星租碟方式应付金额人（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式:（2）写岀会员卡租碟方式应付金额々（元）与租碟数量*张）之间的函数关系式：2.甲、乙两地相距250千米，如果汽车从甲地到乙地所用的吋间为y小时，汽车的平均速度为xT米/小时，则y与x的函数关系式为3•圆的而积y（肋彳）与圆的半径x（cm）的函数

2、关系式:自主探究：1•正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为X,表面积为y,则y关于x的关系式为・2•有一个矩形，它的长与宽的和为30cm,设长为L,矩形而积为S,则S与L的函数关系是3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与xZ间的关系式4.将进货单价为40元的商品按50元卖出时，就能卖出500个，己知这种商品每涨1元，其销售量就会减少10个，设售价定为X元（x>50）时的利润为y元。写出y与X的

3、函数关系式思考：1.观察你所写的函数关系式，与我们前面所学的函数相比较有什么不同点？有什么共同点？2.这几个函数表达式有什么共同特征?知识归纳：二次函数的定义及一般形式反思：1.你认为判断二次函数的关键是什么？22.二次函数的一般式y=ax+bx+c(qHO)与一次函数一般式y=kx+b(kHO)在形式上有什么不同？尝试应用：1:下列函数中，哪些是二次函数？232(l)y=3x-l(2)y=3x(3)y=3x+2x2-22(4)y二2x-2x+l(5)y=x+x(6)y=x-x(l+x)题后反思、：你认为判断一个

4、函数是二次函数除了看自变量的最高次数是2以外，还应注意什么？2：关于x的函数y=是二次函数，求m的值.题后反思：解这-类型题目应注意什么？3.填空(1)在半径为5cm的圆面上从中挖去一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式(2)巳知矩形的周长为80cm,设它的一边为xcm,那么矩形的面积Scm2与xZ间的函数关系式是补偿提咼:1、下列各函数中，哪是正比例函数?哪些一次函数?哪些二次函数?y=(z-4)*-4.r;③4?+x-3；⑥y=4〃+兀-审⑦y二4（tT）K/+1），®答：

5、其中是正比例函数的有（填题号）；其中是一次函数的有（填题号）；其中是二次函数的有（填题号）.2•如果函数y二%+2+也+1是二次函数，则k的值一定是如果函数y=（k-3）X+kx+l是二次函数，则k的值一定是3、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积SGI?）与短形一边长a（m）之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一•种函数？2.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元,为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施•经过市场调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均毎天可多售

6、出2件•设每件衬衫降价x元，毎天的利润为y元。①试写出y与x之间的函数关系式；②若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？小结：今天这节课你有什么收获达标检测：1.写出一个二次函数的表达式，使二次项系数为-5,—次项系数为常数项的3倍。2.菱形的两条对角线的和为26cm,菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系式为3•如图，一块草地是长为100m,宽为80m的矩形.欲在中间修筑互相垂直且宽为xm的小路，若草坪面积为yin?,求y与x之间的函数关系式.In―I4•要用长20m的铁栏杆，一

7、而靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,试(1)写出y关与x的函数关系式.(2)当x二3时，距形的面积为多少？/////////////////