《2611二次函数》教学设计.doc

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1、《26.1.1二次函数》教学设计作者：赵永红(初中数学 河南漯河舞阳初中数学一班)  评论数/浏览数：12/33  发表日期：2010-12-2123:18:50 给作者发送信息

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3、添加到收藏夹《26.1.1二次函数的概念》教学设计一、教材分析：     这节课是学生在已经学习了变量与函数、一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是中学阶段整个函数知识体系中最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例，它的学习也为高中阶段的函数学

4、习打下了基础，所以本节内容的教学安排符合学生的认知需求和整个函数体系的自然发展，对培养学生的数学思维，学生的终身发展需求有着重要的作用。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象、性质及二次函数与一元二次方程的关系等做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。同时通过让学生从已经学过的一元二次方程的实际问题情境入手，在经历实际问题情境的探究，体验二次函数产生的过程中，体会到它是实际生活的产物，并逐步让学生体会怎样建立实际问题的函数模型，培养他们用函数思想分析、解决问

5、题的意识和能力。二、学生情况分析：   认知基础：学生已经学习过“一次函数”和“反比例函数”，已经掌握了函数的概念和三种表示方法，基本理解并掌握了确定函数解析式的重要方法——待定系数法，初步具有了函数解题的思考方法及表达能力，具有了初步的函数思想和数形结合思想的意识，为本章学习奠定了基础。但是由于本班学生的基础原因他们在用函数刻画某些实际问题中变量之间的关系的能力还有待培养。学生对知识遗忘现象也比较普遍。   活动经验基础：在“一次函数”和“反比例函数”中，教材为了学生提供了丰富的实际问题情景，通过经历“

6、观察、思考、交流、探究”等活动体会函数模型的建立过程，经历函数图象的画法，体会利用函数图象研究函数性质的重要性，通过具体问题的解决过程，获得函数问题求解的体会与思维方法等经验方面已有所积累和准备，活动中在培养学生良好情感态度的同时，也使学习具备了一定的主动参与，合作意识和解决问题的能力。三、教学目标：  （1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。  （2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索

7、过程，提高学生解决问题的能力．  （3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心．   教学重点：对二次函数概念的理解。   教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。四、教学设计：   （一）、创设情境，提出问题：   圣诞节快到了，万德隆超市购进一批圣诞老人玩具，单价18元，这种玩具的每天的销售量与每件的售价关系是：若每件售价定为X元,则可卖出（320－10X）件.（1）若超市每天销售这种玩具要获得40

8、0元的利润，那么每件玩具的售价应定为多少元?每天要售出这种玩具多少件？（2）现在如果你是该超市的管理员，为获取最大利润，你觉得应该把售价定为多少合适？这个问题第（1）问学生在九年级上册学习一元二次方程的应用时学生已接触过，所以能自己列出方程：解：设每个玩具售价为X元，则由题意列方程得：            (x-18)(320-10x)=400……………………………(1)  －10x2+140x-5760 =400解之得，x1=22   x2=28     解答后教师引导学生讨论x的值是否可以任意取?学

9、生思考中得知：x的值不能任意取，其范围是18≤x≤32                                               所以售价可定为22元或28元。   而对于问题（2）学生一时无从下手，师可引导学生先比较问题（2）与问题(1)不同之处，利润由具体数400变成未知了，怎么办呢？此时我引导学生先用一个符号把该未知元素设出来。于是我们就设该玩具的最大利润为y元，那么所求售价为x元，不难发现这个问题要解决就需要建立y与x的函数关系式了。   于是学生由问题（1）容易列出y=(x-1

10、8)(320-10x)(18≤x≤32)]并将函数关系式化为：   y=－10x2+140x-5760  (18≤x≤32)……………………………(2)    这个时候教师引导学生观察、分析，思考问题解决的困难：出现了两个未知量，所以这就说明我们所学的知识不够用了，要想解决问题需要新知识了，所以我们必须对这个式子进行探究和学习。   （二）、以旧引新，概括定义：    1、出示问题情境2：新学期之初大家要握手认识，如果我们班有