中考数学第一轮复习讲义3因式分解

《中考数学第一轮复习讲义3因式分解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第三讲：因式分解日期:姓名:课前热身1.下列多项式能分解因式的是(Ax2+^B._x2—y2C.)—x2+2xy—y2D・x2—xy+y22.下列式子变形是因式分解的是2A.x—5x+6=x(x—5)+6C.(x-2)(x-3)=x2_5x+6B.D.2x—5x+6—(x—2)(x—3)x2—5x4-6=(x+2)(x4-3)3.下列各因式分解正确的是()A._x?+(—2)2=(x—2)(x+2)B.x2+2x-1=(x-1)C.4x2-4x+1=(2x-1)2D・x2-4x=x(x+2)(x-2)4.因式分解:⑥a—6ab+9ab2=・⑧x3-4x2-12x=2

2、—K2=①a字——2—2x=@4xZX一⑤2(+4x+2=©ab3_4ab=-②m2—6m+9=④2x—8=5.如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的h部分拼成一个矩形，根据两个图形中阴影部分的而积和案A.B.C./l_Ux2=a2+2ab+b2(a+b)222(a一b)=a—2ab+b孑一b2=(a+b)(a—b)bhb(1)企证D.2+ab-2b2(a+2b)(a—b)=a社2—n2=6且m—n=3,贝m+n=6.右m7.分解因式£)2—2(xP)+i的纟一yC・(x+1)2D・(x-2)22A.(x-1)(x-2)B.x已知

3、：x=3+1,y=3-1,2—2xy+y2求x22的值.x—y知识回顾一、因式分解的定义：1＞把一个式化为几个整式的形式，叫做把一个多项式因式分解。2、因式分解与整式乘法是运算。3、判断一个运算是否是因式分解或判断因式分解是否正确，关键看等号右边是否为的形式。二、因式分解常用方法：K提公因式法：公因式：一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+nnc二。①公因式的选择可以是单项式，也可以是,都遵循一个原则：取系数的,相同字母的o②提公因式时，若有一项被全部提出，则括号内该项为,不能漏掉。③提公因式过程中仍然要注意符号

4、问题，特别是一个多项式首项为负时，-般应先提取负号，注意括号内各项都要o2、运用公式法：将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法。①平方差公式：a-b①完全平方公式：a±2ab+b②运用公式法进行因式分解要特别掌握两个公式的形式特点，找准里面的a2_X+而X1就不符合该公式的形式。12—X+与b。女Rx4符合完全平方公式形式，3、十字相乘法：f+(p+q)x+pq=三、因式分解的一般步骤1.一提：如果多项式的各项有公因式，那么要先2、二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用法来分解。3、三查：分解因式必须进行到每一个因式都不能再分

5、解为止。考点例析考点一：因式分解的概念1多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n）,则m=,n=2+2x+1=x(x+2)+1B・xD・x3—x=x(x+1)(x—1)2、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.a(x—y)=ax—ayc/八/c、2+4x+3C・(x+1)(x+3)=x考点二：因式分解常用方法2分解因式：2x-4x=2、下列因式分解正确的是()22b+ab2=a(a—b)23A.x—xy+x=x(x—y)B・a—2ac2—2x+4=(x—1)2+3D・ax2—9=a(x+3)仪一3)C・x3、因式分解：mx2_my25m=4、在实数

6、内因式分解：m5、下列分解因式正确的是（）A.3x2—6x=x（3x—6）C4x2-^（刍x+y）（4x-y）26、分解因式：ab—4ateMa=2+b2=(b+a)(b—a)B・一aD,4x2-2xy+y2=(2x-y)27、已知2xm(xn)2x，贝ijm二2=&分解因式4x—x2—20=9、分解因式：5x*310＞分解因式：m—4m=_11＞分解因式：2訂航•22=・12＞分解因式：2a—nu+—+13、分解因式:ab~4b3=44、分解因式:15、分解因式:2+2x-—3x33-12ab+12b2=216、若xmx2(3)16是完全平方式，则m的值等于。考点

7、三：形如x2+(p+q)x+pq型的因式分解K将下列式子因式分解：①f+3x+2②x2-5x-14③x2-x-12④x2+x-122、若m「)3、+=+XX)2++X2)(工)—+—4、2xyy2已知2x3xy0,(xy的值是o),则yx考点四:因式分解的应用已知2、已知a+b=2,则*—b2+4b的值为•ab=2'a-b=3,则a3b~2a2b2+ab3=3、4、—6一一一xk是x的完全平方式，则k=—I+5,xy6则2xy=+22,2x2y=5、已知++22y1x4xy24y0，贝【Jxy=———2kx25是一个完全平方式，那么k的值是y7、若xy4,x26