华师版22.3.2实践与探索

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1、23.3.2实践与探索面积问题：问题1小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，在折合成一个无盖的长方体盒子。如图。(1).如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?(2).按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么截去的正方形的边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的侧面积又会发生什么样的变化？折合成的长方体底面积正方形的边长长方体的侧面积816449362516941321.5482.534240.51842250483.518(3).以剪去的正方形的边长为自变量,折合而成的长方体的侧面积为函数,在直角坐标系中画出相应的点,猜

2、猜函数图形的形状。能从图中观察到侧面积的最大值吗?2、如图，一个院子长10m，宽8m，要在它的里面沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，试求这花圃的宽度。（花圃的宽度为1m）解:设这花圃的宽度为x，依题意，得问题2：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？1、翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即为原净收入的2倍，若设原值为1，那么两年后的值就是2）2、“平均年增长率”你是如何理解的。（“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值。即每年按同样的百分数增加）增长率问题因为增长率不能为负数所以

3、增长率应为解：设平均年增长率应为，依题意，得，问题2：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？答：这两年中财政净收入的平均年增长率约为41.4%1.某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？试一试解：设平均每月增长的百分率为，依题意，得因为不合题意所以只能取答：平均每月增长的百分率是20％.解：设平均每次降价的百分率为x，依题意，得答：平均每次降价的百分率是25％。2.某种药品，原来每盒售价96元，由于两次降价；现在每盒售价54元。平均每次降价百分之几？3、若调整计划，

4、两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？4、又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？拓展应用