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1、1v1等腰三角形的性质和判定执教人：执教班级；执教时间:教学目标1、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定理。2、了解分析的思考方法。3、经历思考、猜想，并对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性。教学重点掌握等腰三角形的性质定理和判定定理。教学难点运用等腰三角形的性质和判定定理进行证明和计算。教学过程个人主页教学活动内容一、情境创设：1、什么叫做等腰三角形？等腰三角形有哪些性质？2、小明用两个全等的直角三角形按图屮方法拼在一起，得到了一个等腰三角形ABB；他想到了如下的问题：怎
2、样用推理方法判定一个三角形是等腰三角形呢？怎样证明等腰三角形的性质呢？3、不妨动手操作做一做，你能帮助小明解决他的问题吗？二、新知探究：1、合作与讨论证明：等腰三角形的两个底角相等。2、思考与讨论怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。4、你能写出上面两个定理的符号语言吗？（请完成下表）文字语言图形符号语言等边对等角在△ABC中•••;•••0三线合一在/XABC中，AB=AC(1)VZBAD=ZCAD•••,0(2)VBD=CD■••90(
3、3)TAD丄BC■••905、思考与探索如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？要求：(1)写出它的逆命题：O(2)画出图形，写出已知、求证，并进行证明。6、通过上面的证明，我们又得到了等腰三角形的判定定理：三、尝试应用：1、例题：例1、已知：点B、E、D、C在同一条直线上，BE=CD,AD=AE,例2、已知：如图，AB=AC,ZABD=ZACD,求证：BD=CD.E求证：AB二AC例3、已知：如图ZEAC是ZkABC的外角,且AD〃BC。求证：AB=AC2、练习:(1)、如图，AB/7CD,直线EF分别交AB,C
4、D于E,两点，ZBEF的平分线交CD于点G,若ZEFG二72°,则ZEGF等于()A.36°B.54°C.72°D.(2)、在XBC中，已知=,平分AC,ZA=50：,则ZDCB的度数是(A.15°B.30°C.50°D.65°(3)、如图，在AABC中，ZB=ZC=36°,108°DE垂直BD2、已知：如图，AABC是等边三角形，ZB、ZC的平分线相交于点0,0M〃AB,0N/7AC分别交BC于点M、N.求证:BM=MN=NC3、知如图AABC是等边三角形，BD是AC边」延长BC到E使CE二CD.试判断DB与DE之页关系，并说
5、明理由.4、如图，在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点0,给出下列四个条件：①ZEB0=ZDC0；②ZBE0=ZCD0；③BE=CD；④0B=0Co(1)上述川个条件屮，哪两个条件可判定AABC是等腰三角形：,o(2)根据你所选的条件，证明AABC是等腰三角形。5、如图，己知AB=AC,乙4=36。,AB的中垂线MN交AC于点D,交4B于点M,有下面4个结论:①射线BD是ZABC的角平分线；②ABCD是等腰三角形;③MBCs'BCD；④AMDABCD0(1)判断其中正确的结论是哪几个?(2)从你认为是正
6、确的结论中选一个加以证明。AD如图，在等边△ABC中，点D,且BD=AE,AD与CE交于点、F.(1)求证：AD=CEx6、(2)求ZDFC的度数.C五、课堂小结:1、在本节课屮，我们用基本事实又证明了哪些定理。2、实际上，我们以前曾学习过很多图形的知识，(如：直角三角形全等,平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等)。对于这些图形，我们通过动手操作也得到了它们的性质和判定，在今后的学习中，我们将进一步证明它们的正确性六、布置作业:Ps习题1・13,4教学反思:1、2直角三角形全等的判定（1）执教人：执教班级；执教时间:教学目标1
7、、能证明直角三角形全等的“HL”判定定理；2、逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力。教学重点能证明直角三角形全等的“HL”判定定理；教学难点灵活运用直角三角形全等的“HL”判定定理；发展演绎推理的能力教学过程教学活动内容个人主页―、情境创设：1、直角三角形全等的条件有哪些？2、你认为具备这样条件的两个直角三角形一定全等吗？为什么？二、新知探究：1、探索定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL”）问题一：你能从基本的事实出发，证明斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？问题二：证明这个结论你有
8、没有困难？说说你准备如何解决这个问题？问题三：如果用“把斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形拼合”的方法来证明“HL”定理,那么：（1）如何拼合？（2）可以拼合成一个什么图形？为什么可以拼合成一个等腰三角形？（3）说说你的证明思路。2、拓展与引申①如图，如果
