混沌流密码研究

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1、混沌流密码研究胡汉平I董占球2（华屮科技大学图像识别与人工智能研究所/图像信息处理与智能控制教育部重点实验室中国科学院研究生院，）关键词:摘要：在数字化混沌系统和基于混沌同步的保密通信系统的研究中存在一些亟待解决的重要问题：数字化混沌的特性退化，混沌时间序列分析对混沌系统安全性的威胁等，已严重影响着混沌流密码系统的实用化进程。为此，提出了通过变换的误差补偿方法克服数字混沌的特性退化问题；构建混沌编码模型完成对•混沌序列的编码、采样，山此得到满足均匀、独立分布的驱动序列；引入非线性变换，以抵抗对混沌流密码系统安全性的威胁。混沌流密码系统；特性退化；非线性变换；混沌时间序

2、列分析1.引言随着以计算机技术和网络通信技术为代表的信息技术的不断发展和迅速普及，通信保密问题口益突出。信息安全问题己经成为阻碍经济持续稳定发展和威胁国家安全的一个重要问题。众所周知，密码是信息安全的核心，设计具有自主知识产权的新型高性能的密码体制是冃前最亟待解决的重耍问题。混沌是确定性系统屮的一种貌似随机的运动。混沌系统都具有如下基木特性：确定性、有界性、对初始条件的敏感性、拓扑传递性和混合性、宽带性、快速衰减的白相关性、长期不町预测性和伪随机性［1］,正是因为混沌系统所具有的这些基本特性恰好能够满足保密通信及密码学的基本要求：混沌动力学方程的确定性保证了通信双方在

3、收发过程或加解密过程屮的可靠性;混沌轨道的发散特性及对初始条件的敏感性正好满足Shannon提出的密码系统设计的第一个基木原则一一扩散原则；混沌吸引了的拓扑传递性与混合性，以及对系统参数的敏感性正好满足Shannon提出的密码系统设计的第二个基木原则一一混淆原则；混沌输出信号的宽带功率谱和快速衰减的口相关特性是对抗频谱分析和和关分析的有利保障，而混沌行为的长期不可预测性是混沌保密通信安全性的根木保障等。因此，自1989年R.Mathews,D.Wheeler,L.M.Pecora和Carroll等人首次把混沌理论使用到序列密码及保密通信理论以來,数字化混沌密码系统和基

4、于混沌同步的保密通信系统的研究已引起了相关学者的髙度关注［2］o虽然这些年的研究取得了许多可喜的进展，但仍存在一些重要的垄木问题尚待解决。1.1数字混沌的特性退化问题在数字化的混沌密码系统的研究方向上，国内外学者已经提出了一些比较好的数字混沌密码系统及其相应的密码分析方法：文献⑶捉出基于帐篷映射的加解密算法；文献［4］1998年Fridrich通过定义一种改进的二维螺旋或方形混沌映射来构造一种新的密码算法；文献［5,6］提出把混沌吸引域划分为不同的子域，每一子域与明文一一对应，把混沌轨道进入明文所対应的混沌吸引域子域的迭代次数作为其密文；在文献［7］中，作者把一个字节

5、的不同比特与不同的混沌吸引子联系起来实现加/解密；文献［8］较为详细地讨论了通过混沌构造S盒来设计分组密码算法的方法；文献［9,10］给出了混沌伪随机数产生的产生方法；英国的SafeChaos公司将混沌用于公钥密码体制,推出了CHAOS+PublicKey（v4.23）系统［1訂；等等。但是，这些数字混沌系统一般都是在计算机或其它有限精度的器件上实现的，rti此可以将混沌序列生成器归结为有限自动机来描述，在这种条件下所生成的混沌序列会岀现特性退化:短周期、强相关以及小线性复杂度等［12-15］,即数字混沌系统与理想的实值混沌系统在动力学特性上存在相当大的差异。它所带来

6、的混沌密码系统安全的不稳定性是困扰混沌密码系统进入实川的璽要原因［16］。尽管冇人指出增加精度可以减小这一问题所造成的后果，但其代价显然是非常大的。1.2对混沌流密码系统的相空间重构分析目前，对混沌保密通信系统的分析工作才刚刚起步，主要方法冇：统计分析（如周期及概率分布分析和相关分析等）、频谱分析（包括傅立叶变换和小波变换等）和混沌时间序列分析［17J0前两者都是传统的信号分析手段，在此就不再赘述，而混沌时间序列是近20年来发展的一门扎根于非线性动力学和数值计算的新兴学科方向。从时间序列出发研究混沌系统，始于Packard等人于198（）年提出的相空间重构（Phase

7、SpaceReconstruction）理论。众所周知，对于决定混沌系统长期演化的任一变量的时间演化,均包含了混沌系统所有变量长期演化的信息（亦称为全息性），这是由混沌系统的非线性特点决定的，这也是混沌系统难以分解和分析的主要原因。因此，理论上可以通过决定混沌系统长期演化的任一单变量的时间序列來研究混沌系统的动力学行为，这就是混沌时间序列分析的基木思想。混沌时间序列分析的n的是通过对混沌系统产生的时间序列进行相空间重构分析，利用数值计算估计出混沌系统的宏观特征量，从而为进一步的非线性预测［18］（包括基于神经网络或模糊理论的预测模型）捉供模型参数，这