数字混沌密码设计与分析

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1、数字混沌密码：设计与分析——兼及图象/视频加密与数字水印西安交通大学图象所:李树钧2001年10月于深圳大学信息工程学院混沌密码学领域交叉示意图2001年10月西安交通大学图象处理与识别研究所混沌密码学英文文献分布2001年10月西安交通大学图象处理与识别研究所混沌密码学概述混沌系统具有良好的伪随机特性、轨道的不可预测性、对初始状态及控制参数的敏感性等一系列特性，这些特性与密码学的很多要求是吻合的，混沌密码学在1990年前后开始兴起。大致可以分为两个大的研究方向：1、以混沌同步技术为核心的混沌保密通信系统，主要基于模拟混沌电路系统；2、利用混沌系统构造新的流密码和分组密码，主要基于计算机有限

2、精度下实现的数字化混沌系统。2001年10月西安交通大学图象处理与识别研究所其他相关领域实际上，其他很多领域也开展了利用混沌系统应用的研究工作，不少研究结果可资混沌密码学借鉴。比较重要的研究包括：混沌通信(混沌调制、混沌键控、混沌扩频、混沌掩盖。。。)混沌伪随机序列(与混沌扩频有密切关系)混沌信号检测(与混沌密码分析相关)混沌数字水印(大部分思路与数字混沌密码类似)2001年10月西安交通大学图象处理与识别研究所我们的主要研究方向混沌系统的数字化实现问题及其在密码学和伪随机编码中的应用数字混沌密码的分析(Cryptanalysis)与改进数字混沌密码系统设计综合基于双混沌系统的伪随机序列发生

3、器及其在流密码设计中的应用基于多混沌系统的高速高强度混沌密码(简单混沌流密码与分组密码的乘积形式)(混沌)图象/视频加密(混沌)数字水印(尚未展开，文献整理中)2001年10月西安交通大学图象处理与识别研究所1、混沌系统的数字化实现问题当混沌系统在计算机上实现时，由于有限精度和有限状态问题，数字化混沌系统与理想的实值混沌系统在动力学特性上存在相当大的差异(特性退化)。典型的问题包括：短周期问题、退化的轨道分布和相关特性。已经有不少学者注意到这个问题，给出了部分实验性的结论和一些具体应用中的改善方法，但是到目前为止，尚未见到理论比较完备的系统论述和结论。对于数字化问题在各种具体应用中的重要性，

4、也还没有得到大部分研究者的重视。我们试图在这个领域的部分理论和实践问题上做一些有益的探索。2001年10月西安交通大学图象处理与识别研究所1、混沌系统的数字化实现问题(续)这方面我们的研究大致分为以下两个方面：针对不同类型的混沌系统，能否从理论上严格描述在有限精度下数字化混沌系统的退化特征？目前我们已经针对分段线性混沌映射(PiecewiseLinearChaoticMap-PLCM)得到了有意义的结论(参见文献2)，进一步的推广正在进行中。如何在具体的应用中改善数字化混沌系统的特性退化？如何评价不同的改善方案的性能？不少学者已经提出一些具体的改善措施，其中较为有效的是伪随机小信号的扰动法，

5、但是该方法在使用中需要注意一些具体问题(参见文献2)。2001年10月西安交通大学图象处理与识别研究所2、数字化混沌系统与混沌密码设计由于数字化混沌系统的退化问题，在设计数字混沌密码时，我们需要引入一些具体原则，以防止可能的不安全因素，这方面的部分结论参见文献2。根据我们目前的研究结果，如下措施对提高数字化混沌系统的安全性是有益的：采用一定的措施改善数字化混沌系统的特性退化，并分析具体改善性能；在已知(选择)明文攻击下，尽可能不暴露混沌轨道的直观信息和统计信息；采用多个混沌系统的混和输出加密明文；使用尽可能简单的混沌系统(基于速度和实现的考虑)。2001年10月西安交通大学图象处理与识别研究

6、所3、数字混沌密码的分析与改进应用混沌系统进行密码设计，还只有短短的十几年(1989—)的时间，密码学界对混沌密码的认识还比较初级。1990年前后R.Matthews、T.Habutsu等人提出的混沌密码方案很快被分析的事实说明在构造真正安全的混沌密码的问题上，还缺乏足够的理论支持以保证其真正的安全性。目前在物理学和电子学方面仍然不断有新的混沌密码算法出现，而密码学界则相对较少，这一方面是由于成熟的密码系统已经比较多了，另外一方面是由于混沌密码设计理论的缺乏。作为混沌密码学的一个重要分支，我们也开展了混沌密码分析和改进的研究工作。2001年10月西安交通大学图象处理与识别研究所3、数字混沌密

7、码的分析与改进(续1)目前已经发现以下几类混沌密码是不够安全的：复旦大学的周红、凌燮亭等人提出的“离散均匀输入”＋“分段线性混沌映射”混沌流密码方案，基于逐段线性混沌映射文章发表在1998年《电子学报》和1997年IEEETrans.CAS–I。根据我们在文献2中的结论，该类混沌流密码存在大量弱密钥，并导致一类“多分辨率攻击”方案。这是我们目前研究的重点，周红等人的密码方案在目前已有的混沌密码系统中具有一定的