物理电磁学论文

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1、物理电磁学论文现代人的牛:活已经离不开电，与此同时，电磁也充斥着我们生活中的每一个角落。随着电磁学，电磁技术的发展，我们已经离不开它了，在越来越多的领域，越来越多的角落,电磁学都在发挥着它的作用。1电磁对家庭输电的影响现在人们越來越关注周围的住活环境了，所谓的污染己经不再是我们的眼睛所能看到的垃圾，耳朵听到的噪声，鼻子闻到的恶臭，还有我们看不见，摸不着的电磁辎射。随着科学技术的发展和信息社会的到來，我们的居室内不仅冇冰箱，彩色电视机，洗衣机，微波炉和空调机等家用电器，而且不少家庭屮还有计算机，传真机等多种信息交流的工具，相应地，进入每个家庭的输电线强磁场对人体也特别有害处。摘要：介绍了电磁学

2、计算方法的研究进展和状态，对几种富有代表性的算法做了介绍，并比较了各自的优势和不足，包括矩量法、有限元法、时域有限差分方法以及复射线方法等。关键词：矩量法；有限元法；吋域有限差分方法；复射线方法1引言1864年Maxwe11在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉笫定律和口由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了白然界--切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwel1方程。在11种可分离变量坐标系求解Maxwel1方程组或者其退化形式，最后得到解析解。这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。对丁

3、不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数学技巧，其至无法求得解析解。20世纪60年代以來，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法发展起来，并得到广泛地应用，相对于经典电磁理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方法都有优缺点，一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，常需要将多种方法结合起來，互相取长补短，因此混和方法日益受到人们的重视。2电磁场数值方法的分类电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2大类。频域技术主要有矩量法、有限差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。时域法主要有时域差分技术。时域法的引入是基于计算效率的

4、考虑，某些问题在时域屮讨论起來计算最要小。例如求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的帯宽内进行多次采样计算，然后做傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到采样点的影响。若有非线性部分随时间变化，釆用时域法更加直接。另外还有一些高频方法，如GTD,UTD和射线理论。从求解方程的形式看，可以分为积分方程法（1E）和微分方程法（DE）。IE和DE相比，有如下特点：IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差限于求解区域的边界，故精度高；IE法适合求无限域问题，DE法此时会遇到网格截断问题；1E法产牛的矩阵是满的，阶数小,DE法所产生的是稀疏矩阵，但阶数大；IE法难以处理非均匀、非线性利吋变媒

5、质问题，DE法可直接用于这类问题〔1）。3几种典型方法的介绍有限元方法是在20世纪40年代被提出，在50年代用于飞机设计。后來这种方法得到发展并被非常广泛地应用于结构分析问题中。口前，作为广泛应用于工程和数学问题的一-种通用方法，有限元法已非常著名。有限元法是以变分原理为基础的一种数值计算方法。其定解问题为：应用变分原理，把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，利川对区域D的剖分、插值,离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，进而得到一组多元的代数方程组，求解代数方程组就可以得到所求边值问题的数值解。一般要经过如下步骤：①给出与待求边值问题相应的泛函及其变分问题。②剖分场域D,并选出相应的

6、插值函数。③将变分问题离散化为一种多元函数的极值问题，得到如下一组代数方程组：其中：Kij为系数(刚度)矩阵；Xi为离散点的插值。④选择合适的代数解法解式(2),即可得到待求边值问题的数值解Xi(i=l,2,N)(2)矩量法很多电磁场问题的分析都归结为这样一个算子方程(3)时域有限差分方法时域有限/分(FDTD)是电磁场的一种时域计算方法。传统上电磁场的计算主要是在频域上进行的，这些年以来，时域计算方法也越来越受到重视。他己在很多方面显示出独特的优越性，尤其是在解决有关非均匀介质、任意形状和复杂结构的散射体以及辐射系统的电磁问题中更加突出。FDTD法直接求解依赖时间变量的麦克斯韦旋度方程，利

7、用二阶精度的中心差分近似把旋度方程中的微分算符直接转换为差分形式，这样达到在一定体积内和一段时间上对连续电磁场的数据取样压缩。电场和磁场分量在空间被交叉放置，这样保证在介质边界处切向场分量的连续条件自然得到满足。在笛卡儿坐标系电场和磁场分量在网格单元屮的位置是每一磁场分量由4个电场分量包围着，反Z亦然。这种电磁场的空间放置方法符合法拉第定律和安培定律的白然儿何结构。因此FDTD算法是计算机在数据存储空间中对连