课标通用甘肃省2019年中考数学总复习优化设计考点强化练22与圆有关的计算

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1、考点强化练22　与圆有关的计算基础达标一、选择题1.(2018湖北黄石)如图,AB是☉O的直径,点D为☉O上一点,且∠ABD=30°,BO=4,则BD的长为(　　)A.23πB.43πC.2πD.83π答案D解析连接OD,∵∠ABD=30°,∴∠AOD=2∠ABD=60°,∴∠BOD=120°,∴BD的长=120π×4180=8π3,故选D.2.(2018江苏南通)一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形,俯视图是一个圆,则这个几何体的表面积是(　　)A.32πcm2B.3πcm2C.52πcm2D.5πcm2答

2、案B解析综合主视图,俯视图,左视图可以看出这个几何体应该是圆锥,且底面圆的半径为1,母线长为2,因此侧面面积为12×2×1×π×2=2π,底面积为π×12=π.表面积为2π+π=3π(cm2).故选B.3.(2018山东德州)如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,则此扇形的面积为(　　)A.π2m2B.32πm2C.πm2D.2πm2答案A解析连接AC(图略).∵从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形,即∠ABC=90°,∴AC为直径,即AC=2m,AB=BC.∵AB2+BC2=22,

3、∴AB=BC=2m,∴阴影部分的面积是90π×(2)2360=12π(m2).故选A.4.(2018四川成都)如图,在▱ABCD中,∠B=60°,☉C的半径为3,则图中阴影部分的面积是(　　)A.πB.2πC.3πD.6π答案C解析∵在▱ABCD中,∠B=60°,☉C的半径为3,∴∠C=120°,∴图中阴影部分的面积是120×π×32360=3π,故选C.5.在半径为6cm的圆中,长为2πcm的弧所对的圆心角的度数是(　　)A.30°B.45°C.60°D.90°答案C解析由弧长公式得2π=n×π×6180,解得n=60.故选C

4、.6.(2018四川自贡)已知圆锥的侧面积是8πcm2,若圆锥底面半径为R(cm),母线长为l(cm),则R关于l的函数图象大致是(　　)答案A解析由题意得,12×2πR×1=8π,则R=8π1,故选A.7.如图,AB是☉O的切线,B为切点,AC经过点O,与☉O分别相交于点D,C.若∠ACB=30°,AB=3,则阴影部分的面积是(　　)A.32B.π6C.32-π6D.33-π6答案C解析连接OB.∵AB是☉O的切线,∴OB⊥AB,∵OC=OB,∠C=30°,∴∠C=∠OBC=30°,∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°,在Rt△

5、ABO中,∵∠ABO=90°,AB=3,∠A=30°,∴OB=1,∴S阴影=S△ABO-S扇形OBD=12×1×3-60π×12360=32-π6.故选C.8.如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是(　　)A.25π2B.13πC.25πD.252答案A解析如图,连接BD,B'D,∵AB=5,AD=12,∴BD=52+122=13.∴BB'=90·π·13180=13π2.∵B'B″=90·π·12180=6π,∴点B在两次旋转过程

6、中经过的路径的长是13π2+6π=25π2.9.(2018辽宁沈阳)如图,正方形ABCD内接于O,AB=22,则AB的长是(　　)A.πB.32πC.2πD.12π答案A解析连接OA,OB,∵正方形ABCD内接于圆O,∴AB=BC=DC=AD,∴AB=BC=DC=AD,∴∠AOB=14×360°=90°,在Rt△AOB中,由勾股定理得,2AO2=(22)2,解得AO=2,∴AB的长为90π×2180=π,故选A.二、填空题10.如图所示,在3×3的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点O,A,B均为格点,则扇形OAB的面积

7、大小是　　　　　. 答案5π4解析∵每个小方格都是边长为1的正方形,∴OA=OB=12+22=5,∴S扇形OAB=90π×(5)2360=90π×5360=5π4.故答案为5π4.11.(2018山东聊城)用一块圆心角为216°的扇形铁皮,做一个高为40cm的圆锥形工件(接缝忽略不计),则这个扇形铁皮的半径是　　　　　cm. 答案50解析设这个扇形铁皮的半径为Rcm,圆锥的底面圆的半径为rcm,根据题意得2πr=216·π·R180,解得r=35R,因为402+35R2=R2,解得R=50.所以这个扇形铁皮的半径为50cm.12

8、.(2018湖北荆门)如图,在平行四边形ABCD中,AB