课标通用甘肃省2019年中考数学总复习优化设计考点强化练12二次函数

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1、考点强化练12　二次函数基础达标一、选择题1.(2018山东滨州)如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(-1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a-b+c<0;③b2-4ac<0;④当y>0时,-1

2、4ac>0,故③错误;④∵图象的对称轴为x=1,与x轴交于点A、点B(-1,0),∴A(3,0),故当y>0时,-13aD.a0,∴b2-4ac>0,∴b2>4ac,故A正确;∵抛物线开口向下,∴a<0,∵抛物线交于y轴的负半轴,∴c<0,∵抛物线对称轴为x=-b2a<0,∴b<0,∴abc<0,故B正确;∵当x=-1时,y=a-b+c>

3、0,又∵b-2a>-1,∴b>2a,a+c>b.∴a+c+b>2b>4a,∴b+c>3a,故C正确;∵当x=-1时,y=a-b+c>0,∴a-b+c>c,∴a-b>0,∴a>b,故D错误;故选D.3.抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标是(　　)A.(1,1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)答案A解析∵抛物线y=3(x-1)2+1是顶点式,∴顶点坐标是(1,1).故选A.4.(2018山东青岛)已知一次函数y=bax+c的图象如图,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是(　　)答案A解析观察函数图象可知:ba<0,

4、c>0,∴二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=-b2a>0,与y轴的交点在y轴正半轴.故选A.二、填空题5.(2018江苏淮安)将二次函数y=x2-1的图象向上平移3个单位长度,得到的图象所对应的函数表达式是　　　　. 答案y=x2+2解析二次函数y=x2-1的顶点坐标为(0,-1),把点(0,-1)向上平移3个单位长度所得对应点的坐标为(0,2),所以平移后的抛物线解析式为y=x2+2.6.把抛物线y=x2先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,平移后抛物线的表达式是　　　　　. 答案y=(x-2)2+3解析抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),

5、点(0,0)向右平移2个单位,再向上平移3个单位所得对应点的坐标为(2,3),所以平移后抛物线的表达式为y=(x-2)2+3.三、解答题7.(2016甘肃天水)天水市某企业接到一批粽子生产任务,按要求在19天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只4元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李红第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足如下关系:y=32x(0≤x≤5),20x+60(5

6、求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本)解(1)设李红第x天生产的粽子数量为260只,根据题意得20x+60=260,解得x=10,答:李红第10天生产的粽子数量为260只;(2)根据图象得当0≤x≤9时,p=2;当9

7、0)=40x+120,x=9时,此时w的最大值为480(元);③当90B.2a+b<0C.3a+c<0D.ax2+bx+c-3=0有两个不相等的实数根答案C2.(2018湖北恩施)抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=

8、-1,部分图象如图所示,下列判断中:①abc>0;②b2-4ac>