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1、粘弹性方程-毕业论文学校代码：11517学号：200911002104）河的z掘聲7匕HENANINSTITUTEOFENGINEERING毕业论文题目一类非线性粘弹性方程解的整体存在性学生姓名樊辰光专业班级信息与计算科学0941班学号200911002104系（部）理学院指导教师（职称）李文清（讲师）完成时间2013年5月20H河南工程学院论文版权使用授权书木人完全了解河南工程学院关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交论文的印刷本和电子版本；学校有权保存论文的印刷本和电子版，并采用彩印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及
2、提供本论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。论文作者签名：年月曰河南工程学院毕业设计（论文）原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文，是木人在指导教师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文屮以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：年月曰河南工程学院毕业设计(论文)任务
3、书题目一类非线性粘弹性方程解的整体存在性专业信息与计算科学学号200911002104姓名樊辰光主要内容：CavalcantiMM,DomingosCavalcantiVN,FerriraJ已经研究过方程ututtuttug(t)u()dut0,x,t0(1.1)0t具有初边值u(x,0)u0(x),ut(x,0)ul(x),x,u(x,t)0,x,t0.他们得出松弛函数以指数形式衰减时，得到了能量的一•致衰减。TaterN,MessaoudiSA研究过如下方程ututtuttug(t)u()dutbuOtp2u,x,t0(1.2)初边值条件同(1.1),用改进的位势井方法得出了整
4、体解的存在性且能量以指数形式衰减。吴舜堂研究了方程(1.3)ututti0tmputtug(t)u()dututuu,X,t0刘文俊研究了方程(1.4)uttug(t)u()da(x)ututbuu0,x,t0Otm受上述文献的启发,本文拟研究如下方程ututtug(t)U()da(x)ututbuu0,x,t0.(1.5)0tu(x,0)uO(x),ut(x,0)ul(x),x,以Sobolev空间基础知识为工具，利用衰减估计方法对非线性粘弹性方程解的存在性进行了研究。基本要求：扎实的英语和数学功底，非常熟悉数学分析的知识，熟练掌握word,maple等数学工具。主要参考资料：[
5、1]CavalcantiMM,DomingosCavalcantiVN,FcrriraJ.Existenceanduniformdecayforanonlinearviscoalasticequationwithstrongdamping[ML2001・[2]TaterN,MessaoudiSA.Exponentialandpolynomialdecayforaquasi1inearviscoelasticequation[M]Non1inearAnalysis,2008(68)785"793[3]韩小森，王明新，带非线性阻尼的粘弹方程解的整体存在性和一致衰减性，[M].2009[
6、4]ShuntangWu.Generaldecayofsolutionsforaviscoelasticequationwithnonlineardampingandsourceterms[M].2011.[5]XiaosenIkm,MingxinWang,Generaldecayofenergyforaviscoelasticequationwithnonlineardamping[M]>2009[6]WenjunLiu.Exponentialorpolynomialdecayofsolutionstoaviscoelasticequationwithnonlinearlocal
7、izeddamping[M].2010.[7]同济大学数学系主编，高等数学[M].高等教育出版社，1979.[8]张全德，非线性波动方程整体解的存在性与唯一性[J].陕西师大学报(自然科学版),20(1992)81—82.[9]MessaoudiA,BerrimiS.Existenceanddecayofsolutionsofaviscoalasticequationwithanonlinearsource[M].NonlinearAnalysis,2006,2314
