黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知向量，则A．B．C．D．2．的内角的对边分别为，若，则A．B．C．D．3．在等差数列中，若，则A．B．C．D．4．已知是单位向量，若,则与的夹角为A．B．C．D．5．的内角的对边分别为，若，则的形状一

2、定是A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰三角形或直角三角形6．已知等比数列的各项均为正数，且，，成等差数列，则A．B．C．D．7．在等比数列中，为数列的前项和，，，则A．B．C．D．8．在数列中，已知，，且满足，则A．B．C．D．9．我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，为的中点，则A．B．C．D．

3、10．在等差数列中，首项，公差，前项和为．有下列命题：①若，则；②若，则是中的最大项；③若，则；④若，则．其中正确命题的个数是A．B．C．D．11．已知锐角的内角的对边分别为，若，则的取值范围是A．B．C．D．12．已知数列与前项和分别为，，且,，对任意的恒成立，则的最小值是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．已知向量，若，则___________．14．已知等比数列满足，则____________．15．已知数列中，，前项和为．若，则数列的前项和为_______________

4、．16．已知是单位圆上的两点，，点是平面内异于的动点，是的直径．若，则的取值范围是_______________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．在等差数列中，已知．（1）求；（2）若，求数列的前项和．18．已知,,是的三个内角，向量，且．（1）求；（2）若，求的取值范围．19．已知中，．（1）求边的长；（2）若边的中点为，求中线的长．20．已知数列满足，设．（1）证明数列为等比数列；（2）求数列的前项和．21．数列前项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）证明．22．设数列的前项和为，且．（1）若，求；（2）若数列为

5、递增数列，求实数的取值范围．哈三中2018—2019学年度下学期高一学年第一模块数学考试试卷答案一、选择DABBDACBADCC二、填空13.14.15.16.三、解答题17.（1）（2）18.（1）（2）19.（1）（2）20.（1）略（2）21.（1）（2）略22.（1）（2）