苏科版九年级数学锐角三角函数单元测试卷（含答案）

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1、苏科版九年级数学锐角三角函数单元测试卷含答案一、单选题1．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12B．24C．12D．162．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a、b、c满足的关系式是（）A．b=a+cB．b=acC．b2=a2+c2D．b=2a=2c3．休闲广场的边缘是一个坡度为i＝1：2.5的缓坡CD，靠近广场边缘有一架秋千．秋千静止时，底端A到地面的距离AB＝0.5m，B到缓坡底端C的距离BC＝0.7m．若秋千的长OA＝2m，则当秋千摆动到与静

2、止位置成37°时，底端A′到坡面的竖直方向的距离A′E约为（　　）（参考数据：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75）A．0.4mB．0.5mC．0.6mD．0.7m4．如图，在中，若，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．5．要使式子有意义，则α可以取下列数值中的(D)A．17°B．19°C．21°D．24°6．如图，等腰直角ΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O在斜边AB上，且满足BO:OA=1:3，将ΔBOC绕C点顺时针方向旋转到ΔAQC的位置，则∠AQC的大小为（）A.100°B.105°C.120°D.135°7．如

3、图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到对应的△A′B′O．若点B的坐标是（-2，1），则点B′的坐标是（　　）A．（-2，4）B．（-4，2）C．（2，-4）D．（4，-2）8．如图，在中，点为上一点，连接，若再添加一个条件使与相似，则下列选项中不能作为添加条件的是（）A．B．C．D．9．如图，等腰△OAB的底边OB恰好在x轴上，反比例函数y＝的图象经过AB的中点M，若等腰△OAB的面积为24，则k＝（　　）A．24B．18C．12D．910．如图，菱形OABC，A点的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y＝（x＞

4、0）经过D点，交BC的延长线于E点，交AB于F点，连接OF交AC于M，且OB•AC＝40．有下列四个结论：①k＝8；②CE＝1；③AC+OB＝6；④S△AFM：S△AOM＝1：3．其中正确的结论是（　　）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④11．在矩形ABCD中，BC=10cm、DC=6cm，点E、F分别为边AB、BC上的两个动点，E从点A出发以每秒5cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒3cm的速度向C运动，设运动时间为t秒．若∠AFD=∠AED，则t的值为（　　）A．B．0.5C．D．1第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题12．计算：+（t

5、an30°）（tan30°）0﹣（）﹣2＝_____．13．在平面直角坐标系中，直线与轴的正半轴所夹角的正弦值为__________．14．如图所示，在两建筑物之间有一高为15米的旗杆，从高建筑物的顶端A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的底端墙角C点，且俯角a为60°，又从A点测得矮建筑物左上角顶端D点的俯角β为30°，若旗杆底部点G为BC的中点（点B为点A向地面所作垂线的垂足）则矮建筑物的高CD为_____．15．2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，一位同学乘滑雪板沿斜坡笔直滑下了200米，若斜坡与水平面的夹角为α，则他下降的

6、高度为_____米．（用含α的式子表示）16．如图，在等边ΔABC中，D是BC延长线上一点，CD=12BC，E，F分别是BC，AD的中点，若AB=2，则线段EF的长是____.三、解答题17．如图，海面上B，C两岛分别位于A岛的正东和正北方向．一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43°.求A，B两岛之间的距离．(结果精确到0.1海里)(参考数据：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93)18．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，过点D作DE⊥AD交直线AC于点E，点O是对角线

7、AC的中点，点F是线段AD上一点，连接FO并延长交BC于点G．（1）如图1，若AC＝4，cos∠CAD＝，求△ADE的面积；（2）如图2，点H为DC是延长线上一点，连接HF，若∠H＝30°，DE＝BG，求证：DH＝CE+FH．19．(1)（探究）如图,在等边△ABC中,AB=4cm,点M为边BC的中点,点N为边AB上的任意一点(不与点A,B重合).若点B关于直线MN的对称点B′恰好落在等边△ABC的边上，求BN的长．(2)（拓展）如图，在△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的中线,过点D作DE⊥AB于点E,且sin∠DAB=,DB=3.求AB