压缩感知中测量矩阵构造综述_王强

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1、JournalofComputerApplicationsISSN1001-90812017-01-10计算机应用，2017，37(1):188－196CODENJYIIDUhttp://www．joca．cn文章编号:1001-9081(2017)01-0188-09DOI:10．11772/j．issn．1001-9081．2017．01．0188压缩感知中测量矩阵构造综述*王强，张培林，王怀光，杨望灿，陈彦龙(军械工程学院车辆与电气工程系，石家庄050003)(*通信作者电子邮箱ZPL1955@163．com)摘要:压缩感知测量矩阵构造方式多样并不断发展，为梳理现有研究成果，掌

2、握测量矩阵发展动态，对压缩感知测量矩阵构造进行系统介绍。首先，针对传统信号采集理论存在的信息冗余问题，阐述了压缩感知理论在信号采集过程中资源利用率高、存储空间小的优势;其次，以压缩感知理论框架为基础，从测量矩阵构造原则、测量矩阵产生方法、测量矩阵结构设计、测量矩阵优化方法四个方面，对压缩感知测量矩阵构造进行分析，讨论了测量矩阵构造过程中不同原则、结构、方法的优势;最后，在总结现有研究成果的基础上，对测量矩阵的发展方向进行了展望。关键词:压缩感知;测量矩阵;有限等距性质;信号重构;信号采集中图分类号:TP301．6文献标志码:ASurveyonconstructionofmeasure

3、mentmatricesincompressivesensing*WANGQiang，ZHANGPeilin，WANGHuaiguang，YANGWangcan，CHENYanlong(DepartmentofVehiclesandElectricalEngineering，OrdnanceEngineeringCollege，ShijiazhuangHebei050003，China)Abstract:Theconstructionofmeasurementmatrixincompressivesensingvarieswidelyandisonthedevelopmentcons

4、tantly．Inordertosortouttheresearchresultsandacquirethedevelopmenttrendofmeasurementmatrix，theprocessofmeasurementmatrixconstructionwasintroducedsystematically．Firstly，comparedwiththetraditionalsignalacquisitiontheory，theadvantagesofhighresourceutilizationandsmallstoragespacewereexpounded．Second

5、ly，onthebasisoftheframeworkofcompressivesensingandfocusingonfouraspects:theconstructionprinciple，thegenerationmethod，thestructuredesignofmeasurementmatrixandtheoptimalmethod，theconstructionofmeasurementmatrixincompressivesensingwassummarized，andadvantagesofdifferentprinciples，generationsandstru

6、ctureswereintroducedindetail．Finally，basedontheresearchresults，thedevelopmentdirectionsofmeasurementmatrixwereprospected．Keywords:CompressiveSensing(CS);measurementmatrix;ＲestrictedIsometryProperty(ＲIP);signalreconstruction;signalacquisition用信息，并能够通过近似优化算法，实现原始信号的精确重0引言［5］构。在传统奈奎斯特采样定理条件下，要实现原始

7、信号的精压缩感知理论主要包括信号稀疏表示、测量矩阵构造、重［6］确重构，采样过程中的采样频率至少高于原始信号中最高频构算法设计三方面的内容。在压缩感知理论中，要求信号率的两倍。但奈奎斯特采样定理是原始信号能够精确重构的具有可压缩性，信号的稀疏表示是信号可压缩性能的具体体充分条件，而非必要条件。依照该定理采样后的数据中包含现，而可压缩性能的好坏依赖于稀疏字典的设计，在压缩感知大量冗余信息，数据在应用过程中，经过处理只保留了部分有之初，信号的稀疏字典是基于变换