L6 追及、相遇和刹车问题 新高一 物理衔接班

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1、第五节追及与相遇问题相遇追及问题是一种典型的“多对象”、“多过程”问题。1．解题思路和方法(1)读懂题意，画出两个物体运动示意图；(2)分析两个物体的运动性质，抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，找出临界状态（速度相等）当二者速度相等时，二者相距最远(最近)(3)画草图找出两物体的时间关系、速度关系和位移关系；(4)根据公式列出位移速度方程，联立求解（公式法）(5)也可以采用图像法求解：画出两物体v-t图像，根据图像的交点、，交叉区域的面积求解。交点是判断相对运动的临界（追上与否）

2、、极值（最近、最远）条件的关键点；面积：面积表示对地位移、交叉区面积表示相对位移。2．解题技巧梳理：(1)相遇问题：两物体在同一时刻、到达同一位置。同向运动的两物体追及即相遇；相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。追及问题：能（不能）追上、恰好能（不能）追上、距离最近（最远）等；都是以共速作为临界条件。若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定大于前者的速度；若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近。注意事项：追及问题的判据是“共速”，而不是停止。(2)追及类问题分类：以速度相等为判据①匀

3、加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远．②匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．③匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时若没追上，以后就永远追不上了．④匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远．8⑤匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、加速度、位移．(3)能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0。若vA＝vB时，xA＋x0xB，则不能追上

4、。(4)若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。(5)二次相遇问题分析：①用v-t图像法判断：对于匀变速直线运动来说，如果共速之前就相遇一次，但超过的物体速度大，后面还会再相遇一次（一次是a追上b，一次是b再追上a），其他变加速情况，同理可得。②数学判别式法判断：根据运动学公式列出数学关系式，利用求根公式判别式求解；注意求出的根要有实际物理意义。设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇。[思维

5、深化]如果是做匀减速运动的物体A追匀速运动的物体B，当vA＝vB时，A、B相遇的情况有哪几种情形？①两者v相等时，S追V被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值速度大者减速追速度小者(匀速)的结论1．两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和，则永远追不上，此时二者有最小距离．2．若速度相等时，追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件．83．若相遇时追

6、者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者．1．[对追及和相遇的理解](多选)如图所示，A、B两物体从同一点开始运动，从A、B两物体的位移图象可知下述说法中正确的是(　　)A．A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2sC．A、B两物体速度大小均为10m/sD．A、B两物体在A出发后4s时距原点20m处相遇2．[对追及和相遇的理解]如图6所示，为三个运动物体的v－t图象，其中A、B两物体是从不同地点出发，A、C是从同一地点出发，则以下说法正确的是(　　)A．A、C两物体的运动方向相反B．t＝4s时，

7、A、B两物体相遇C．t＝4s时，A、C两物体相遇D．t＝2s时，A、B两物体相距最远3.[相向运动相遇问题]汽车A正以30m/s的速度在狭窄公路上行驶，前方有一汽车B正以20m/s的速度迎面匀速驶来，汽车A司机立即关闭油门紧急刹车，加速度大小为6m/s2，同时汽车B司机也采取紧急措施，以5m/s2大小的加速度刹车，已知最后两车没有相撞，则A、B车开始刹车时两车间的距离至少为多少米？4.[速度小者追速度大者]一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽

8、车从路口开动后，在追上自