【解析版】安徽省宿州市泗县2015-2016年八年级（下）期中数学试卷

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1、2015-2016学年安徽省宿州市泗县八年级（下）期中数学试卷　一、选择题1．如果a＞b，下列各式中不正确的是（　　）A．a﹣3＞b﹣3B．C．﹣2a＜﹣2bD．﹣2．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．下列命题中正确的是（　　）A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等4．下列各式从左到右的变形是分解因式的是（　　）A．2a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）+a2B．2a（b+c）=2

2、ab+2acC．x3﹣2x2+x=x（x﹣1）2D．（x﹣1）（y﹣1）=xy﹣x﹣y+15．如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（　　）A．B．C．D．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（　　）A．B．C．D．7．要使直线y=（2m﹣3）x+（3n+1）的图象经过一、二、四象限，则m与n的取值为（　　）A．m＞，n＞﹣B．m＞3，n＞﹣3C．m＜，n＜﹣D．m＜，n＞﹣8．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得

3、到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　）A．180°B．220°C．240°D．300°9．平面直角坐标系中，将△ABC经过平移后，其中A（1，2）的对应点坐标A′（﹣2，1），那么B（2，4）的对应点的坐标为（　　）A．（5，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，3）10．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（　　）A．6B．1

4、2C．32D．64　二、填空题11．分解因式：2xy﹣6y=______．12．若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为______．13．已知m2﹣n2=6，如果m﹣n=2，那么m+n=______．14．如果不等式组的解集是3＜x＜5，那么a=______b=______．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是______．16．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角

5、平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm．17．如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______cm．18．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为______．　三、解答题19．按要求做题（1）解不等式：5（x﹣2）＞8x﹣4（2）分解因式：am2﹣2am+a．20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2

6、，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．21．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出

7、证明过程．已知：______．求证：______．证明：22．丝线体育广场羽毛球协会，为鼓励居民加强体育锻炼，准备买10副羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供居民免费使用．广场附近有甲、乙两家体育用品店，且每副球拍标价均为30元，每个羽毛球标价3元，甲乙两家同时在做促销活动：甲商店：所有商品均打九折（按标价的90%）销售乙商店：买一副球拍送2个羽毛球子设在甲商店购买羽毛球拍和羽毛球子的费用为y甲，在乙商店购买羽毛球拍和羽毛球子的费用为y乙．请回答下列问题：（1）分别写出y甲，y乙与x的关系式；（2）

8、若羽毛球协会只在一家购买，你认为在哪家购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球子，请你帮助设计最省钱的购买方案．23．在生活中，正方形总给我们美的享受，它在生活中的问题也很多，下面请同学们在美的视觉中研究问题：在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．（1）如图①，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的关系，并说明理由．