2020版高考数学第9章算法初步、统计与统计案例第1节算法与程序框图教学案理新人教版

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1、第一节　算法与程序框图[考纲传真]　1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．1．常用程序框及其功能2．三种基本逻辑结构及相应语句名称示意图相应语句顺序结构①输入语句：INPUT　“提示内容”；变量②输出语句：PRINT　“提示内容”；表达式③赋值语句：变量＝表达式条件结构IF　条件　THEN语句体END　IFIF　条件　THEN语句体1ELSE语句体2END　IF循环结构直到型循环结构DO　循环体LOOPUNT

2、IL　条件当型循环结构WHILE　条件循环体WEND[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一个程序框一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．(　　)(2)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．(　　)(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．(　　)(4)在赋值语句中，x＝x＋1是错误的．(　　)[答案]　(1)√　(2)√　(3)×　(4)×2．如图所示的程序框图的运行结果为(　　)A．2　　B．2.5　　C．3　　D．3.5B　[因为a＝2，b＝4，所以

3、输出S＝＋＝2.5.故选B.]3．根据下列算法语句，判断当输入x的值为60时，输出y的值应为(　　)A．25B．30C．31D．61C　[该语句表示分段函数y＝则当x＝60时，y＝25＋0.6×(60－50)＝31，所以输出y的值为31.故选C.]4．执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，b＝－2，那么输出的a的值为(　　)A．16B．8C．4D．2B　[初始值：a＝－1，b＝－2.第一次循环：a＝(－1)×(－2)＝2，b＝－2；第二次循环：a＝2×(－2)＝－4，b＝－2；第三次循环：a＝(－4)×(－2)＝8＞6，此时循环结束，输

4、出a＝8.故选B.]5．如图为计算y＝

5、x

6、函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填________．x＜0？　[由条件结构可知，当x＜0时，y＝－x，当x≥0时，y＝x，故判断框内应填x＜0？.]程序框图的执行问题1.阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是(　　)A．75,21,32　　B．21,32,75C．32,21,75D．75,32,21A　[当a＝21，b＝32，c＝75时，依次执行程序框图中的各个步骤：x＝21，a＝75，c＝32，b＝21，所以a，b，c的值依次为7

7、5,21,32.]2．(2017·全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝(　　)A．2B．3C．4D．5B　[当K＝1时，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝2；当K＝2时，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝3；当K＝3时，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝4；当K＝4时，S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝5；当K＝5时，S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝6；当K＝6时，S＝－3＋1×6＝3，执行K＝K＋1

8、后，K＝7>6，输出S＝3.结束循环．故选B.]3．执行如图所示的程序框图，若输出的y＝，则输入的x的最大值为______．1　　[由程序框图知，当x≤2时，y＝sin＝，x∈Z，得x＝＋2kπ(k∈Z)或x＝＋2kπ(k∈Z)，即x＝1＋12k(k∈Z)或x＝5＋12k(k∈Z)，所以xmax＝1；当x＞2时，y＝2x＞4≠.故输入的x的最大值为1.][规律方法]　1.解决“结果输出型”问题的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.注意区分当型循环和直到型循环，循环结构中要正确控制循环次数，要注意各个框的顺序.(2)要识别运

9、行程序框图，理解框图所解决的实际问题.(3)按照题目的要求完成解答并验证.2.确定控制循环变量的思路,结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.程序框图的功能识别【例1】　如果执行如图的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则(　　)A．A＋B为a1，a2，…，aN的和B.为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数C　[易知A，B分别为a1，a2，…，aN中最大的数和

10、最小的数．故选C.][规律方法]　对于辨析程序框图功能问题，可将程序多执行几次，即可根据结果作出判断.已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是(　　)A．求首