2020版高考数学第9章算法初步、统计与统计案例第1节算法与程序框图教学案理北师大版

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1、第一节　算法与程序框图[考纲传真]　1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．1．常用程序框及其功能2．三种基本逻辑结构(1)顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．其结构形式为(2)选择结构：需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构．其结构形式为(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体．其基本模式为3．基本算法语句任何一

2、种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它分别是：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句．4．赋值语句(1)一般形式：变量＝表达式．(2)作用：将表达式所代表的值赋给变量．5．条件语句(1)If－Then－Else语句的一般格式为：If　条件　Then语句1Else语句2EndIf(2)If－Then语句的一般格式是：If　条件　Then语句EndIf6．循环语句(1)For语句的一般格式：For循环变量＝初始值To终值循环体Next(2)DoLoop语句的一般格式：Do循环体LoopWhile　条件为真[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，

3、错误的打“×”)(1)一个程序框一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．(　　)(2)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．(　　)(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．(　　)(4)在赋值语句中，x＝x＋1是错误的．(　　)[答案]　(1)√　(2)√　(3)×　(4)×2．如图所示的程序框图的运行结果为(　　)A．2　　　　B．2.5　　　　C．3　　　　D．3.5B　[因为a＝2，b＝4，所以输出S＝＋＝2.5.故选B．]3．根据下列算法语句，判断当输入x的值为60时，输出y的值应为(　　)A．25B．30C．31D．61C　[该语句表

4、示分段函数y＝则当x＝60时，y＝25＋0.6×(60－50)＝31，所以输出y的值为31.故选C.]4．执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，b＝－2，那么输出的a的值为(　　)A．16B．8C．4D．2B　[初始值：a＝－1，b＝－2.第一次循环：a＝(－1)×(－2)＝2，b＝－2；第二次循环：a＝2×(－2)＝－4，b＝－2；第三次循环：a＝(－4)×(－2)＝8＞6，此时循环结束，输出a＝8.故选B．]5．如图为计算y＝

5、x

6、函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填________．x＜0　[由条件结构可知，当x＜0时，y＝－x，当x≥0时，y＝x，故判断框内

7、应填x＜0.]程序框图的执行问题1.阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是(　　)A．75,21,32　　　　　　　B．21,32,75C．32,21,75D．75,32,21A　[当a＝21，b＝32，c＝75时，依次执行程序框图中的各个步骤：x＝21，a＝75，c＝32，b＝21，所以a，b，c的值依次为75,21,32.]2．(2017·全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝(　　)A．2B．3C．4D．5B　[当K＝1时，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝2；当K＝2

8、时，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝3；当K＝3时，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝4；当K＝4时，S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝5；当K＝5时，S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝6；当K＝6时，S＝－3＋1×6＝3，执行K＝K＋1后，K＝7>6，输出S＝3.结束循环．故选B．]3．执行如图所示的程序框图，若输出的y＝，则输入的x的最大值为________．1　　[由程序框图知，当x≤2时，y＝sin＝，x∈Z，得x＝＋2kπ(k∈Z)或x＝＋2kπ(k∈Z)，即x＝1＋12k(k∈Z)

9、或x＝5＋12k(k∈Z)，所以xmax＝1；当x＞2时，y＝2x＞4≠.故输入的x的最大值为1.][规律方法]　1.解决“结果输出型”问题的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．注意区分当型循环和直到型循环，循环结构中要正确控制循环次数，要注意各个框的顺序．(2)要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．2．确定控制循环变量的思路结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式