山东省泰安市2019届高三数学一轮复习质量检测试题理（含解析）

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1、山东省泰安市2019届高三一轮复习质量检测数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合，0，1，，则　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用交集概念求解即可。【详解】集合A表示到0的所有实数，集合B表示5个整数的集合，，故选：C．【点睛】本题主要考查了交集运算，属于基础题．2.若复数的实部与虚部互为相反数，则实数　　A.3B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数乘法的运算法则化简复数，然后利用复数的实部与虚部的和为零，列方程求解即可.【详解】因为,且复数的实部与虚

2、部互为相反数，所以，，解得，故选D.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查乘法/除法运算，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲，乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组5名同学成绩的平均数为81，乙组5名同学成绩的中位数为73，则的值为　　A.2B.C.3D.【答案】D【解析】【分析】根据茎叶

3、图中的数据，结合平均数与中位数的概念，求出x、y的值．【详解】解：根据茎叶图中的数据，得；甲班5名同学成绩的平均数为，解得；又乙班5名同学的中位数为73，则；．故选：D．【点睛】本题考查了平均数与中位数的概念与应用问题，是基础题．4.从抛物线在第一象限内的一点引抛物线准线的垂线，垂足为，从且，设抛物线的焦点为，则直线的斜率为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先设出P点坐标，进而求得抛物线的准线方程，进而求得P点横坐标，代入抛物线方程求得P的纵坐标，进而利用斜率公式求得答案．【详解】解：设，依题意

4、可知抛物线准线，，，，．直线PF的斜率为，故选：C．【点睛】本题主要考查了抛物线的应用、直线斜率解题的关键是灵活利用了抛物线的定义．5.如图是一个算法流程图，若输入的值是13，输出的值是46，则的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出，即可得到输出条件.详解：输入，第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环，输出，此时应满足退出循环的条件，故的取值范围是，故选B.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.

5、解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.6.已知实数满足约束条件，则的最大值是　　A.0B.1C.5D.6【答案】D【解析】【分析】作出不等式组表示的平面区域，直接利用线性规划知识求解即可。【详解】作出不等式组对应

6、的平面区域，如下图：由，得，平移直线，由图象可知，当直线经过点A时，直线的截距最大，此时z最大．由，得，此时z的最大值为，故选：D．【点睛】本题考查了线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．7.的展开式中的项的系数是（）A.120B.-120C.100D.-100【答案】B【解析】试题分析：的系数,由的次项乘以,和的次项乘以的到,故含的是,选.考点：二项式展开式的系数.【方法点睛】二项式展开式在高考中是一个常考点.两个式子乘积相关的二项式展开式,首先考虑的是两个因式相乘,每个项都要相互乘一

7、次,这样就可以分解成乘以常数和乘以一次项两种情况,最后将两种情况球出来的系数求和.如要求次方的系数,计算方法就是,也就是说,有两个是取的,剩下一个就是的.8.函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象　　A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位【答案】B【解析】试题分析：由图象知，，，，，得，所以，为了得到的图象，所以只需将的图象向右平移个长度单位即可，故选D．考点：三角函数图象.9.已知函数等于　　A.2B.C.D.3【答案】A【解析】【分析】利用已知推导出，由此

8、能求出结果．【详解】解：函数，．故选：A．【点睛】本题考查函数值值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．10.在中，三边长分别为，，最小角的余弦值为，则这个三角形的面积为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设最小角为α，故α对应的边长为a，然后利用余弦定理化简求解即可得a的值，再由三角形面积公式求解即可．【详解】设最小角为α，故α对应的边长为a，则cosα，解得a＝3．∵最小角α的