广东省汕头市金山中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文（含解析）

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1、广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文（含解析）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.已知复数，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】计算出，得到对应点的坐标，从而确定象限.【详解】则对应的点为：，可得对应的点位于第二象限本题正确选项：【点睛】本题考查复数对应的点，属于基础题.2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角至多有一个大于60度C.假设三内角都大于60度D.假设三内角至

2、多有两个大于60度【答案】C【解析】试题分析：反证法第一步应假设结论不成立即结论的反面成立,所以“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设为:三个内角都大于．故C正确．考点：反证法．3.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据可知函数单调递增，由此可得结果.【详解】单调递增均存在单调递减区间，由此可得正确本题正确选项：【点睛】本题考查利用导数确定函数的图象，属于基础题.4.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（）A.B.C.D.3【答案】B【解析】【分析】通过三视图还原几何体可得四

3、棱锥，从而确定球心为中点，进而求得外接球半径，从而求得所求结果.【详解】由三视图为如下图所示的四棱锥，连接交于点，取中点，连接由三视图可知：面，面则，，由此可得：可知为四棱锥外接球的球心又，外接球体积本题正确选项：【点睛】本题考查几何体外接球的问题，关键是能够通过三视图还原几何体，进而通过几何体特点求得外接球球心的位置，从而可得球的半径.5.有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据如下表：平均气温（℃）-2-3-5-6销售额（万元）20232730根据以上数据，用线性回归方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程的系数.则预测平均气温为-8℃时该商品销售额

4、为()A.34.6万元B.35.6万元C.36.6万元D.37.6万元【答案】A【解析】试题分析：∴这组数据的样本中心点是（-4，25）∵，∴y=-2.4x+a，把样本中心点代入得a=34.6∴线性回归方程是y=-2.4x+15.4当x=-8时，y=346，故选A．考点：线性回归方程．6.如图，在正方体中，分别是的中点，则下列判断错误的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据依次证明出三个选项，由此可得错误.【详解】连接，可知为中点又为中点，可知选项：平面，平面又，所以，可知正确；选项：，，平面又，所以平面，可知正确；选项：，平面平面，可知正确；选项：，，，可知

5、与不平行，即错误.本题正确选项：【点睛】本题考查空间中直线与直线、直线与平面的位置关系问题，属于基础题.7.函数在上单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将问题转化为在上恒成立，求解出的最大值，从而得到结果.【详解】由题意：在上单调递增等价于在上恒成立即在上恒成立当时，本题正确选项：【点睛】本题考查已知函数在某一区间内的单调性，求解参数范围的问题，关键是能够通过单调性将问题转化为恒成立问题，从而利用分离变量的方法求解得到结果.8.已知实数x，y满足不等式组，若的最大值为3，则的值为（）A.1B.C.2D.【答案】A【解析】画出可行域如下图所示

6、，由图可知目标函数经过点时，取得最大值，联立解得，代入目标函数得.9.执行如图的程序框图，若输出i的值为12，则①、②处可填入的条件分别为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】按照选项依次运行程序，符合输出值为的即为正确选项.【详解】选项：第一次运行：；第二次运行：；第三次运行：；第四次运行：；第五次运行：，此时输出，则不符合题意，可知错误；选项：第一次运行：；第二次运行：；第三次运行：；第四次运行：，此时输出，则不符合题意，可知错误；选项：前五次运行与相同；第六次运行：，此时输出，则不符合题意，可知错误；选项：前四次运行与相同；第五次运行：；第六次运行：此时输出，

7、则，可知正确.本题正确选项：【点睛】本题考查利用输出结果补全循环框图问题，关键是能够根据条件，准确运行程序，得到符合输出结果的选项.10.已知双曲线C：的左、右焦点分别为P是双曲线C右支上一点，且PF2=F1F2,若直线PF1与圆相切，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.3【答案】B【解析】取线段PF1的中点为A，连接AF2，又

8、PF2

9、＝

10、F1F2

11、，则AF2⊥PF1，∵直线PF1与圆x2＋y2＝a2相切，且,由中位线的性质可知

12、AF2

13、＝2a，∵

14、PA

15、＝

16、PF1

17、＝a＋c，∴4c2＝(a＋c)2＋4a2，