广东省汕头市金山中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（含解析）

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1、广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（含解析）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1.复数，其中i为虚数单位，则z的虚部是（）A.-3B.3C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的运算，化简得，得到复数的虚部，即可得到答案.【详解】由题意，复数，所以复数的虚部为，故选B.【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的基本概念，其中解答中熟记复数的运算，化简复数是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.若，，，则，，的大小关系为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，

2、，，所以．考点：积分的运算．3.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据可知函数单调递增，由此可得结果.【详解】单调递增均存在单调递减区间，由此可得正确本题正确选项：【点睛】本题考查利用导数确定函数的图象，属于基础题.4.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为　　A.B.C.D.3【答案】A【解析】试题分析：由题意得，该几何体为四棱锥，且该四棱锥的外接球即为棱长为1的立方体的外接球，其半径为，故体积为，故选A．考点：本题主要考查三视图与空间几何体的体积．5.如图，在正方体中，分别是的中点，则下列判断错误

3、的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据依次证明出三个选项，由此可得错误.【详解】连接，可知为中点又为中点，可知选项：平面，平面又，所以，可知正确；选项：，，平面又，所以平面，可知正确；选项：，平面平面，可知正确；选项：，，，可知与不平行，即错误.本题正确选项：【点睛】本题考查空间中直线与直线、直线与平面的位置关系问题，属于基础题.6.的展开式中的常数项为　　A.B.C.6D.24【答案】D【解析】分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0求出r，将r的值代入通项求出展开式的常数项．【详解】二项展开式的通项为Tr+1=（﹣1）r24﹣rC4rx4﹣2r,令4

4、﹣2r=0得r=2.所以展开式的常数项为4C42=24.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查二项式展开式的通项和利用其求特定项，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)二项式通项公式：（）,①它表示的是二项式的展开式的第项，而不是第项；②其中叫二项式展开式第项的二项式系数，而二项式展开式第项的系数是字母幂前的常数；③注意.7.5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是(    )A.40B.36C.32D.24【答案】B【解析】【分析】先计算出甲与乙必须相邻的情况种数，再计算出甲站在两端且与乙相邻的种数，问题得解。【详解】由题可得：甲与乙必须相

5、邻的情况种数为：种，甲分别站在两端且与乙相邻的种数为：种，所以甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是种。故选：B【点睛】本题主要考查了捆绑法排列计算及含特殊要求排列计算，考查分类思想及转化思想，属于基础题。8.已知实数x，y满足不等式组，若的最大值为3，则的值为（）A.1B.C.2D.【答案】A【解析】画出可行域如下图所示，由图可知目标函数经过点时，取得最大值，联立解得，代入目标函数得.9.设，其中x、，，1，，6，则A.16B.32C.64D.128【答案】B【解析】【分析】分别令和，求出代数式的值，然后相减计算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，令，则，令，则，两式相减，得，所以

6、，故选B.【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用，其中解答中合理利用赋值法求解二项展开式系数的和是解得关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10.已知“整数对”按如下规律排成一列：，，，，，，，，，，，则第222个“整数对”是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据整数对的分布规律，可知整数对的总个数为个，由此确定第个整数对的位置；当为奇数时，第个数恰为时的整数对，则可得所求整数对.【详解】将整数对记为：，由题意可知：的个数为个的个数为个的个数为个……以此类推，则可得：；可知第个整数对是中的第个的整数对共个，则第个为：由此可得第个为：本题正确选项：【点睛】本题考查类比、归纳的

7、思想，关键是通过类似于杨辉三角的规律，确定所求整数对的位置，再利用整数对中数字的排列规律求解得到结果.11.已知双曲线C：的左、右焦点分别为P是双曲线C右支上一点，且PF2=F1F2,若直线PF1与圆相切，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.3【答案】B【解析】取线段PF1的中点为A，连接AF2，又

8、PF2

9、＝

10、F1F2

11、，则AF2⊥PF1，∵直线PF1与圆x2＋y2＝a2相切，且,由中位线的性质可知

12、A