山西省太原市第五中学2018_2019学年高二数学下学期4月阶段性测试试题文

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1、x山西省太原市第五中学2018-2019学年高二数学下学期4月阶段4.设alg2lg5,be(x0),则a与b的大小关系为（）性测试试题文A.abB.abC.abD.ab2附：相关公式5.为了判断两个分类变量X、Y是否有关系，应用独立性检验的方法算得K的观察值为用最小二乘法求线性回归方程系数公式5，则下列说法中正确的是（）nn(xix)(yiy)xiyinxyA.有95%的把握认为“X和Y有关系”B.有95%的把握认为“X和Y没有关系”i1i1b=，aˆybx.nn2C.有99%的把握认为“X和Y有关系”

2、D.有99%的把握认为“X和Y没有关系”22(xix)xinxi1i126.已知数列a的前n项和为S=na(n2),而a1,通过计算a，a，a，nnn1234线性回归方程y=bx+a.2猜想a等于（）2n(adbc)n随机量变K（其中nabcd）(ab)(cd)(ac)(bd)临界值表2222A.B.C.D.22nP(Kk00.00.020.010.000.00(n1)n(n1)212n10.500.400.250.150.10)550510.450.701.322.072.703.85.0

3、26.637.8710.87.①已知,都是锐角，且sin()2sin，求证：.用反证法证明时，k058326445932可假设；②已知x(ab)xab0，求证：xa且xb，可假设xa且一、选择题（每小4分，共4×10=40分）xb,则下列结论中正确的是（）1.下列说法不正确的是（）A.①②假设都错误B.①②假设都正确A.综合法是由因导果顺推证法C.①的假设正确，②的假设错误D.①的假设错误，②的假设正确B.分析法是由执果索因逆推证法22ab128.已知ab0,且ab1，若c1,plog,qlo

4、g(),则ccC.综合法和分析法都是直接证法2abD.综合法和分析法在同一题的证明中不可能同时使用p与q的大小关系是（）1x2.已知函数f(x)lg,若f(a)b，则f(a)（）1xA.pqB.pqC.pqD.pq119.若zC且z34i2,则z1i的最大和最小值分别为M，m，则M-m的值等A.bB.bC.D.bb于（）3.设复数z满足zi3i，则z=（）A.3B.4C.5D.9A.5B.3C.13D.410.我们把1,4,9,16,25，…这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方④tan33

5、0+tan270+tan1200=tan330∙tan270∙tan12002形(如图)．由此可推得前n个正方形数的和为()⑤tan620+tan570+tan610=tan620∙tan570∙tan610000000⑥tan13+tan20+tan147=tan13∙tan20∙tan147请你分析上述各式的共同特点，猜想出更一般的规律，并加以证明.217（本题满分12分）已知函数f(x)xaxb(a,bR),x[1,1],1若f(x)的最大值为M，请用反证法证明：M.（注：用其它方法证明不给分）2222222(n1)(n2)

6、(2n1)(n1)(n2)(2n1)AB.18.（本题满分12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，66收获时各随机抽取了100个网箱，测量各水箱产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下图所示.222222n(n1)(2n1)n(n1)(2n1)C.D.66二、填空题（每小题4分，共16分）1i11.已知复数z（i为虚数单位,aR）是纯虚数，则z的虚部为ai12.已知线性回归方程是yˆaˆbˆx,如果当x=3时，y的估计值是17，当x=8时，y的估计值是22，那该回归直线方程为13.函数f(x)

7、x4x的最大值为214.设S是数列a的前n项和，满足a12aS，且a0，则a=nnnnnn100三、解答题（每小题20分，共40分）(1)若用频率视为概率，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,求事件A的概222215.(本题满分10分)设z、zC,求证：zzzz2(zz)率；12121212(2)填写以下2×2列联表，并根据此判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关？16.(本题满分10分)某同学在一次研究性学习中，发现有以下三个等式成立：箱产量<50kg箱产量≥50kg合计①tan300+tan300+

8、tan1200=tan300∙tan300∙tan1200旧养殖方法新养殖方法000000②tan60+tan60+tan