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《广东省广州市普通高中2019届高三数学综合测试试题（二）理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省2019年广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化代数形式，再根据对应的点在第三象限列不等式，解得结果.【详解】,选B.【点睛】本题考查复数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题.2.己知集合A=，则A.{x
2、x<2或x≥6}B.{x
3、x≤2或x≥6}C.{x
4、x<2或x≥10}D.{x
5、x≤2或x≥10}【答案】D【解析】【分析
6、】先解不等式，再求补集.【详解】因为，所以，选D.【点睛】本题考查解不等式以及补集，考查基本分析求解能力，属基础题.3.某公司生产，，三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，则（）A.96B.72C.48D.36【答案】B【解析】【分析】根据分层比例列式求解.【详解】由题意得选B.【点睛】本题考查分层抽样，考查基本分析求解能力，属基础题.4.执行如图所示的程序框图，则输出的值是（）A.21B.22C.23D.24【答案】B【解析】试题分析：运行第一次，，，；运行第二次，，，；运行
7、第三次，，；运行第四次，，不满足，停止运行，所以输出的的值是，故选B．考点：程序框图．5.已知点与点关于直线对称，则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据对称列式求解.【详解】设,则，选D.【点睛】本题考查关于直线对称点问题，考查基本分析求解能力，属基础题.6.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动.设所选3人中女生人数为，则数学期望（）A.B.1C.D.2【答案】B【解析】【分析】先列随机变量，再分别求解对应概率，最后根据数学期望公式求结果.【详解】因为，所以因此,选B.【点睛】本题考查数学期望，考查基本分析求解能力
8、，属基础题.7.已知，其中，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据同角三角函数关系求得,再根据二倍角正切公式得结果.【详解】因为，且，所以，因为，所以，因此，从而，，选D.【点睛】本题考查同角三角函数关系以及二倍角正切公式，考查基本分析求解能力，属基础题.8.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据条件得,再根据切线得OE，结合双曲线定义列等式，解得离心率.【详解】设右焦点，因为，所以,因为，所以,由双曲线定义得,因为⊥PF,所以⊥PF,因此，选A.点睛】本题考查双曲线定
9、义以及离心率，考查基本分析求解能力，属中档题.9.若曲线y=x3-2x2+2在点A处的切线方程为y=4x-6,且点A在直线mx+ny-l=0(其中m>0，n>0)上，则的最小值为A.4B.3+2C.6+4D.8【答案】C【解析】【分析】先求A点坐标，再根据基本不等式求最值.【详解】设，则或，即或因为在上，所以，即，从而，当且仅当时取等号，即的最小值为，选C.【点睛】本题考查导数几何意义以及基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属中档题.10.函数的部分图像如图所示，先把函数图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的
10、图像的一条对称轴为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据图象求，再根据图象变换得，最后根据正弦函数性质求对称轴.【详解】由图得，从而，,,选C.【点睛】本题考查由图象求函数解析式、三角函数图象变换以及正弦函数性质，考查基本分析求解能力，属中档题.11.已知点在直线上，点在直线上，的中点为，且，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先确定所在直线，再根据，得轨迹为一条线段，最后根据斜率公式求结果.【详解】因为点在直线上，点在直线上，所以M在直线上，即，因为，所以轨迹为一条线段AB,其中,因此的取值范围为,选B.【点睛】本题考查线性规划求范围，考
11、查基本分析求解能力，属中档题.12.若点与曲线上点的距离的最小值为，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先设切点B，再根据导数几何意义以及最值列式解得实数的值.【详解】因为,所以由题意得以A为圆心，为半径的圆与曲线相切于点B,设,则在B点处切线的斜率为，所以，选D.【点睛】本题考查利用导数求函数最值，考查综合分析求解能力，属难题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，向量a=2e1+e2，则
12、a
13、=____．【答
