吉林省长春外国语学校17—18学学年下学期高二期初考试数学试题（附答案）

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1、长春外国语学校2017-2018学年第二学期开学前测高二年级数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.抛物线y＝－x2的准线方程是(　　)A.x＝B.y＝2C.y＝D.y＝－22.F1，F2是定点，且

2、F1F2

3、=6，动点M满足

4、MF1

5、+

6、MF2

7、＝6，则M点的轨迹方程是(　　)A.椭圆B.直线C.圆D.线段3.直线与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交不过圆心D.相交且过圆心4.如图所示是一样本频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是()A.12.5　11B．12.5　12C.12.5　13D．1

8、2.5　145.直线(t为参数)的倾斜角是()A.B.C.D.6.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的平均数分别为A和B，标准差分别为sA和sB，则(　　)A.A>B，sA>sB　B.AsBC.A>B，sA

9、相关程度越小；越小，相关程度越大D.且越接近于，相关程度越大；越接近于，相关程度越小9.双曲线的左右焦点分别为，为右支上一点，且，，则双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.10.在区间[0,1]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0,1]内的概率是(　　)A.B.C.D.11.已知点A是曲线ρ＝2cosθ上任意一点，则点A到直线ρsin＝4的距离的最小值是(　　)A.1B.C.D.12.已知椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.若方程表示椭圆，则实数的取值范围是______________.14.在极坐标

10、系中，点A与B之间的距离为________．15.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩(单位：分)分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，加以统计后得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为________．16.过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为．三、解答题:本题共70分，其中17题10分，18至22题每题12分。17.已知双曲线过点P，它的渐近线方程为y＝±x.(1)求双曲线的标准方程；(2)设F1和F2

11、为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且

12、PF1

13、·

14、PF2

15、＝41，求∠F1PF2的余弦值.18.极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝8cosθ.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长

16、AB

17、.19.已知圆的圆心在直线上且在第一象限，圆与轴相切，且被直线截得的弦长为．(1)求圆的方程；(2)若点是圆上的点，满足恒成立，求的取值范围.20.某城市理论预测2014年到2018年人口总数（单位：十万）与年份的关系如下表所示：年份2014+x012

18、34人口总数y5781119（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程；（3）据此估计2019年该城市人口总数．（参考数据：0×5＋1×7＋2×8＋3×11＋4×19＝132，02＋12＋22＋32＋42＝30）参考公式：，21.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲

19、班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6号或10号的概率．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式:，其中22.设圆的圆心为A，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，l交圆A于C