黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（附答案）$837392

《黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（附答案）$837392》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、韩老师编辑哈尔滨市第六中学校2017-2018学年度上学期期末考试高三理科数学考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出

2、的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．函数的最小值是（）A．B．C．D．3．若向量，，，则、的夹角是（）A．B．C．D．4．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．5B．9C．D．105．椭圆上的一点关于原点的对称点为，为它的右焦点，若，12韩老师编辑则的面积是（）A．2B．4C．1D．6．函数的值域为（）A．B．C．D．7．等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于，两点，，则的实轴长为（）A．B．C．4D．88．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．96B．C．D．

3、9．已知圆方程为，若：；：圆上至多有3个点到直线的距离为1，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知数列满足（），则（）A．B．C．D．11．三棱锥中，，，，，则该三棱锥外接球的表面积为（）12韩老师编辑A．B．C．D．12．设是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在“次不动点”，若函数在区间上存在“次不动点”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．Ⅱ卷（非选择题共90分）本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题，

4、考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．13．若直线与垂直，则实数的值是____________.14．已知为虚数单位，复数（），若，则为____________.15．点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是____________.16．如图所示，在棱长为的正方体中，点分别是棱的中点，过三点作该正方体的12韩老师编辑截面，则截面的周长为____________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）如图所示，在中,点为边

5、上一点，且,为的中点,.（1）求的长；（2）求的面积.18.（本小题满分12分）已知首项为的等比数列的前n项和为，且成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）证明：．19.（本小题满分12分）如图，正方形的边长为，分别为的中点，将正方形沿着线段折起，使得，设为的中点.（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.12韩老师编辑20．（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且点到直线的距离为，与的公共弦长为.（1）求椭圆的方程及点的坐标；（2）过点的直线与交于两点，与交于两点，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数，.（1）讨论的单调区间；（2）

6、若，且对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为.（1）写出直线与曲线在直角坐标系下的方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围.12韩老师编辑23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（1）若，解关于的不等式；（2）若对任意的都有，求a的取值范围.12韩老师编辑高三理科数学答案一、选择题：DDCABACBADCD二、填空题

7、：三、简答题：17题：（1）在中，,,由正弦定理,得.6分（1）由（1）知，依题意得.在中，由余弦定理得,即,即,解得（负值舍去）.故,从而.6分18题：（1）设等比数列的公比为q.因为成等差数列，所以，即，可得，于是.又，所以等比数列的通项公式为.4分（2）易知，6分12韩老师编辑则.8分当n为奇数时，随n的增大而减小，所以.当n为偶数时，随n的增大而减小，所以.11分故对于，有.12分12韩老师编辑12韩老师编辑21题：（1），①当时，，则在上单调递增．②当时，由可解得，由可解得综上,时，的单调递增区间是；时，