2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期末考试试题数学（理）

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1、2017届上学期黑龙江省哈尔滨市第六屮学高三年级期末考试试卷理科数学第I卷：选择题共60分一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个是符合题目要求的）1.复数土+】等于（）l-3ziA.3-zB・-2iC.2iD.02.等比数列“｝中，@=9,前3项和为53=3

2、2^,则公比§的值是（）A.1B.—1C・1或―1D.-1或一22223.已知cos2(-+-)24T+彳),则cosx=()A.V3C.-D--3333•y

3、+y的最大值与最小值的比值为（）x<2134A・—B・2C・二D・工2235.下列选项中，说法正确的个数是（）⑴命题a3x.eR9xo2-xo0v；⑵命题“在“pc中，A>3（T,贝lJsinA>丄”的逆否命题为真命题；2⑶设仏”｝是公比为q的等比数列，则是“｛心｝为递增数列”的充分必要条件;（4）若统计数据“2,…，兀“的方差为1，则2旺,2兀2，・・・,2兀“的方差为2；（5）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数绝对值越接近1.A.1个B.2个C.3个D.4个4.某校组织由5名

4、学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生A和B都-个几何体的三视图如图所示,&)则这个几何体的体积等于（C•罟鮒左）视图A.12B.49.某同学为了解秋冬季用电量（y度）与气温（FC）的关系，曾由下表数据计算出回归直线方程为y=-2x+60,现表中一个数据被污染，则被污染的数据为（）A.40B.39C.38D.37气温181310・1用电量2434•6411.从抛物线y2=4x的准线/上一点P引抛物线的两条切线43为切点，若直线AB的倾斜角为彳，则P点的纵坐标为（）A.逅B.迹°也D.2侖13312・若方程x2-

5、2a：-1

6、-z=0有四个不同的实数根x19^2,x3,x4,且x（

7、）+（兀3-兀2）的取值范围是（）A.

8、&6屈］B.（6a/2,4V5］C.阳均D.（&4均第II卷：非选择题共90分二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在（2F—丄］5的二项展开式中，兀的系数为・<5兀丿14.在直三棱柱中，侧棱长为2的，在底面MBC中，C=60°MB=V3,贝lj此直三棱柱的外接球的表面积为・°2215・己知点许，只分别是双曲线冷-仝=l（d>0,b>0）的左、右焦点，过片的直线/与双cr

9、Zr曲线的左、右两支分别交于两点，若

10、AB

11、:

12、BF2

13、:

14、AF2

15、=3:4:5,则双曲线的离心率为•16.AABC中，Z?（tanA+tanB）=72ctanB,BC边上中线长是1,则。的最小值是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（共12分）已知数列｛务｝满足Sn=2atlN"）,｛b“｝是等差数列，且勺=q,Q=色•（1）求数列｛绻｝和｛仇｝的通项公式;12（2）若二g邛,求数列匕｝的前〃项和7；.an»b沖18・（共12分）2015年12月1（）0,我国科学家

16、屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为无,并对它们进行量化：()表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标e=+z的值评定人工种植的青蒿的长势等级：若“24,则长势为一级；若2<^y<3,则长势为二级；若05^51,则长势为三级；为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机

17、抽取了⑴块青蒿人工种植地，得到如下结果：种植地编号44（兀,y,z）（0,1,0）（1,2,1）（2丄1）（2,2,2）（0,1,1）种植地编号%A1o（兀,y,z）（1丄2）（2丄2）（2,0,1）（221）（0,2,1）(1)在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标£相同的概率；(2)从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为用，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为〃，记随机变量Xm,求X的分布列及其数学期望.19.(共12分)如图，已知长方形ABCD中，AB=2,AD=

18、,M为DC的中点，将沿如折起，使得平面ADM丄平面ABCM.(1)求证：AD丄；(2)若点E是线段DB±的一动点，问点E在何位置时，二面角E-AM-D的余弦值为2^5丁20.(共12分)如图，在平面直角坐标系5中，已知圆。：宀宀4,椭圆C&+y",A为椭圆右顶点.过原点O且异于坐标轴的直线