第126054号反比例函数复习课.ppt

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1、反比例函数复习（一）（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是()A.B.C.D.xy=4D（2）已知反比例函数的图象上有两点（1，y1）（2，y2），则y1与y2的大小关系（）A.y1=y2B.y1y2D.无法确定C一、千里之行，始于足下（基础篇）♦形状、位置及增减性y0123123456-40-51-3yx2345-16-2-61k≻0k≺0♦解析式y=kx-1xy=k（k≠0的常数）（3）已知点A是反比例函数上的点，过点A作AP⊥x轴于点P，AQ⊥y轴于点Q,则矩形APOQ的面积为（）A.12B.6C.4D.3A（基础篇）0

2、yxAPQ♦两个定值①任意一组变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是一个定值,即xy=k.②双曲线上任意一点引x轴，y轴的垂线与坐标轴围成的矩形面积为定值

3、k

4、.图中S△PAO=

5、k

6、,与点A的位置无关。（4）如图，过原点的一条直线与反比例函数(k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标为(a,b)，则点B的坐标为（）A.(b,a)B.(-a,b)C.(-b,-a)D.(-a,-b)D（基础篇）♦对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形PQyxABO♦对称性反比例函数的图象是关于直线y=x或y=-x成轴对称的图形y=xPQ二、趁热打铁

7、，大显身手（提高篇第一组）1、若三点M(-2,y1)、N(-4,y2)、P(3,y3)都在反比例函数的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是___________.y1>y2>y3-40-51-3yx2345-16-2-61y1y2y3C2、在反比例函数的图像上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<00C.myx2x10yx1xx2x0y1y2y1y2C提示：利用图像比较大小简单明了。3.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米

8、空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）当药物燃烧时y与x的函数关系式__________．当药物燃烧后y与x的函数关系式_________．（2）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经过________分钟学生才可以回教室。学以致用50oy(mg)X(分)8101.650提示：用反比例函数的图象与性质解决实际问题，体会数形结合思想的应用。1.如图，在直角坐标系

9、中，一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数的图像交于A(1,4),B(3,m)两点（1）求反比例函数解析式（2）求△AOB面积三、百尺竿头，更进一步（提高篇第二组）EMNxyOA(1,4)B(3,m)2、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等②四边形PAOB的面积不会发生变化③当点A是PC的中点时，点B一定在PD的中点其中一定正确的是_________yxOABCDP①②③提示：反比例函数与一

10、次函数、几何图形的综合是常见的考题,进一步体会数形结合思想的应用。。♦两个定值①任意一组变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是一个定值,即xy=k.②上图中S△PAO=▏k▕,与点P的位置无关。-40-51-3yx2345-16-2-61♦反比例函数解析式y=kx-1xy=k♦形状、位置及增减性y0123123456♦对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形，关于直线y=x或直线y=-x成轴对称的图形。PAO四、课堂小结(知识要点)(k≠0的常数)谢谢！（1）已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩

11、形A的周长和面积的2倍？对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决。小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x+y=6，xy=4。请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程。（2）已知矩形A的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个矩形C，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半？小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？y24682468xOy24682468xO五、博采众长、有备无患（课后探究）