人教版数学八年级上册《14.3因式分解的应用》同步测试题（含答案解析）

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1、因式分解的应用测试题时间：60分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知a、b、c为的三边，且满足2222，则是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形2.下列从左到右的变形，是因式分解的是A.͵െ͵ሻെ͵െ2B.ݕݕ͵͵ݕ1ሻݕሻ1C.ݕ2ݕ2ሻ2ݕ2ݕሻD.െ2ሻെ222െ12͵.已知a、b、c是的三条边，且满足2ሻ2ሻ，则是A.

2、锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形.已知21ʹ，则计算：͵ሻ2的结果为A.3B.͵C.5D..下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A.െݕെݕB.െ͵െെെሻ1െ1C.െሻ1െሻ͵െ2ሻെሻ͵D.െ2ሻ2െሻ1െെሻ2ሻ16.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足2ሻȁ12ȁሻ226ሻ16͵ʹ，则三角形的形状是A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形7.若的三边a、b、c满足2ሻ2ሻ2ሻ

3、͵͵1ʹሻ2ሻ26，则的面积是A.338B.24C.26D.30.的三边为a、b、c且满足2ሻ22，则是A.等腰三角形或直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.直角三角形第1页，共12页͵.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，െݕ，െሻݕ，ሻ，െ2ݕ2，22分别对应下列六个字；州、爱、我、福、游、美.现将െ2ݕ22െ2ݕ22因式分解，结果呈现的密码信息可能是A.我爱美B.福州游C.爱我福州D.美我福州1ʹ.下列

4、各式从左到右的变形属于分解因式的是A.ሻ1121B.െ2െሻ2െ2221C.െሻ͵െെሻ2െ2ሻ͵െD.െ1െെെ二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若实数x满足െ22െ1ʹ，则2െ͵7െ2ሻെ2ʹ17______．12.已知െሻݕെሻݕ2െ则，6ݕെ，͵ݕ2的值为______．1͵.利用因式分解计算：2ʹ22ሻ2ʹ21͵6ሻ͵2______．1.已知െ2െሻ1ʹ，则െ͵െ2ሻെሻ______．1.已知26ሻ͵与ȁ1ȁ互为相反数，计算͵

5、͵ሻ222ሻ的结果是______．16.计算2ʹʹ2ʹʹ1͵͵ሻ1͵͵2的值为______．17.如果െሻݕെሻݕ2െ则，2ݕെ，ݕ2______．1.已知2ʹʹെሻ2ʹʹ6，2ʹʹെሻ2ʹʹ7，2ʹʹെሻ2ʹʹ，则2ሻ2ሻ2______．1͵.在实数范围内分解因式：െ2͵______．2ʹ.把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.利用因式分解计算：1ʹ͵2͵7221722ሻ6172ሻ22．

6、第2页，共12页22.已知a、b、c、为的三边长，2ሻ22ሻ1ʹ，且为等腰三角形，求的周长．2͵.请你说明：当n为自然数时，ሻ722能被24整除．2.已知͵ʹ，求ሻ的值．2ሻ2ሻ2四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）2.已知在中，三边长a、b、c满足2ሻ2ሻ2ሻʹ，试判断的形状并加以说明．第͵页，共12页26.已知a，b，c为的三条边的长，且满足2ሻ22ሻ2．1试判断的形状，并说明理由；2

7、若6，，求的面积．第页，共12页答案和解析【答案】1.C2.D3.C4.A5.B6.D7.D8.A9.C10.B11.2ʹ2ʹ12.͵213.9000014.515.4816.117.1018.319.െሻ͵െ͵20.െ2ሻ͵െሻ2െሻ2െሻ121.解：1原式ʹ͵ሻ͵7ʹ͵͵71ʹʹʹ66ʹʹʹ；2原式1722ሻ22172ሻ22172ሻ222ʹʹ2ʹʹʹʹ．22.解：2ሻ22ሻ1ʹ，2ሻ2ሻ22ሻ1ʹ，2