福建省龙岩一中2018-2019学年上学期高一模块数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年福建省龙岩一中高一（上）模块数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合0，1，，，则　　A.B.C.D.1，【答案】C【解析】【分析】求出集合A，B，由此能求出．【详解】集合0，1，，，．故选：C．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.函数的定义域是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．【详解】由，得且．函数的定义域是．故选：C．【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．3.下列函数中，满足“”的函数是　　A.B.C.

2、D.【答案】C【解析】【分析】运用基本初等函数的运算性质逐一核对四个选项即可得到答案．【详解】不恒成立，选项A不满足；，选项B不满足；，选项C满足；，选项D不满足；故选：C．【点睛】本题主要考查对数函数的基本运算，对应满足的是对数函数模型，满足是指数函数模型．4.已知幂函数的图象经过点，则下列命题正确的是　　A.是偶函数B.是单调递增函数C.的值域为RD.在定义域内有最大值【答案】B【解析】设，因为幂函数的图象经过点（4,2）,所以，所以。所以，它在单调递增。5.函数且的图象必经过定点　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】函数图象过定点，即无论参数取何值，当时，y总等于b，由此可利用代

3、入验证的方法找到正确答案函数图象过定点，即无论参数取何值，当时，y总等于b，由此可利用代入验证的方法找到正确答案【详解】当时，无论a取何值，函数且的图象必经过定点故选：D．【点睛】本题考查了指数函数的图象性质，含参数的函数图象过定点问题的解决方法，代入验证的方法解选择题6.函数的零点所在区间为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】要判断函数的零点位置，我们可以根据零点存在定理，依次判断区间的两个端点对应的函数值，然后根据连续函数在区间上零点，则与异号进行判断．【详解】，，故函数的零点必落在区间故选：C．【点睛】本题查察的知识点是函数的零点，解答的关键是零点存在定理：即连续函数在区间上有

4、零点，则与异号．7.设，则a，b，c的大小关系是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用指数与对数运算性质即可得出大小关系．【详解】，．．故选：D．【点睛】本题考查了指数与对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.函数的大致图象是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用奇偶性结合单调性即可选出答案．【详解】函数，可知函数是偶函数，排除C，D；定义域满足：，可得或．当时，是递增函数，排除A；故选：B．【点睛】本题考查了函数图象变换，是基础题．9.已知函数，则的解集为　　A.B.C.，D.【答案】A【解析】【分析】讨论或，由分段函数可得x的不等式组，解不等式即可得

5、到所求解集．【详解】当，即，即有，解得；当，即，即有，解得，综上可得的解集为．故选：A．【点睛】本题考查分段函数的应用：解不等式，考查分类讨论思想方法和运算能力，属于基础题．10.已知函数，若实数a，b满足，则等于　　A.0B.1C.D.2【答案】B【解析】【分析】推导出，由实数a，b满足，得，由此能求出的值．【详解】函数，，实数a，b满足，，．故选：B．【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．11.已知函数若函数恰有两个零点，则实数a的取值范围为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，函数恰有两个零点可化为函数与函数有两个不同的交点，从

6、而作图求解．【详解】作出函数的图象，函数恰有两个零点即为的图象和直线有两个交点，当直线与相切，可得有两个相等实根，可得，即，由图象可得当时，的图象和直线有两个交点，故选：C．【点睛】本题考查了函数的图象的应用及数形结合的思想应用，以及直线和曲线相切的条件，属于中档题．12.已知二次函数的二次项系数为正数，且对任意，都有成立，若，则实数x的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知条件即可得到二次函数的对称轴为，二次项系数又大于0，从而知道二次函数图象上的点和的距离越大，函数值越大，从而得到，通过整理及完全平方式即可得到关于x的一元二次方程，解方程即得实数a的取值范围．【详解

7、】由知，二次函数的对称轴为；二次项系数为正数，二次函数图象的点与对称轴的距离越大时，对应的函数值越大；由得；即,解得；实数x的取值范围是．故选：C．【点睛】考查由即可知道的图象关于对称，开口向上的二次函数图象上的点与对称轴的距离和对应函数值大小的关系，以及完全平方式的运用，解一元二次不等式．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数，若，则______．【答案】-2.【解析】【分析】