人教A版数学必修1练习1-3-1-1

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1、1.3.1.1一、选择题1、下列函数中，在区间(－∞，0)上是减函数的是(　　)A、y＝1－x2　　B、y＝x2＋xC、y＝－D、y＝[答案]　D[解析]　y＝1－x2在(－∞，0)上为增函数，y＝x2＋x在(－∞，0)上不单调，y＝－在(－∞，0)上为增函数，故选D.2、已知f(x)是R上的减函数，则满足f>f(1)的x的取值范围是(　　)A、(－∞，1)B、(1，＋∞)C、(－∞，0)∪(0,1)D、(－∞，0)∪(1，＋∞)[答案]　D[解析]　∵f(x)在R上单调递减且f()>f(1)，∴<1，∴x<0或x>1.3、下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是(　　)A

2、、y＝3－xB、y＝x2＋1C、y＝D、y＝－

3、x

4、[答案]　B[解析]　y＝3－x，y＝，y＝－

5、x

6、在(0,2)上都是减函数，y＝x2＋1在(0,2)上是增函数、4、若y＝f(x)是R上的减函数，对于x1＜0，x2＞0，则(　　)A、f(－x1)＞f(－x2)B、f(－x1)＜f(－x2)C、f(－x1)＝f(－x2)D、无法确定[答案]　B5[解析]　由于x1＜0，x2＞0，所以x1＜x2，则－x1＞－x2，因为y＝f(x)是R上的减函数，所以f(－x1)＜f(－x2)，故选B.5、函数f(x)＝的单调增区间为(　　)A、(－∞，3]B、[3，＋∞)C、[－1,3]D、

7、[3,7][答案]　C[解析]　方程－x2＋6x＋7＝0的两根为x1＝－1，x2＝7，又y＝－x2＋6x＋7对称轴为x＝3，如图知选C.6、函数y＝1－(　　)A、在(－1，＋∞)内单调递增B、在(－1，＋∞)内单调递减C、在(1，＋∞)内单调递增D、在(1，＋∞)内单调递减[答案]　C[解析]　因为函数y＝1－可视作函数y＝－的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到的，所以y＝1－在(－∞，1)和(1，＋∞)内都是增函数，故选C.7、已知函数y＝f(x)的定义域是数集A，若对于任意a，b∈A，当a

8、只有一个B、一个都没有C、至多有一个D、可能会有两个或两个以上[答案]　C[解析]　由条件知f(x)在A上单调增，故f(x)的图象与x轴至多有一个交点，故选C.8、如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，则(　　)A、f(2)f(1)>f(2)、[点评]　当二次函数的图象开口向上时，与对称轴距离越

9、远，对应的函数值越大；开口向下时恰好相反、9、(09·天津文)设函数f(x)＝则不等式f(x)＞f(1)的解集是(　　)A、(－3,1)∪(3，＋∞)B、(－3,1)∪(2，＋∞)C、(－1,1)∪(3，＋∞)D、(－∞，－3)∪(1,3)[答案]　A[解析]　∵f(1)＝3，∴当x≥0时，由f(x)＞f(1)得x2－4x＋6>3，∴x＞3或x＜1.又x≥0，∴x∈[0,1)∪(3，＋∞)、当x＜0时，由f(x)＞f(1)得x＋6＞3∴x＞－3，∴x∈(－3,0)、综上可得x∈(－3,1)∪(3，＋∞)，故选A.10、设(c，d)、(a，b)都是函数y＝f(x)的单调减区间，

10、且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1f(x2)C、f(x1)＝f(x2)D、不能确定[答案]　D[解析]　函数f(x)在区间D和E上都是减函数(或都是增函数)，但在D∪E上不一定单调减(或增)、如图，f(x)在[－1,0)和[0,1]上都是增函数，但在区间[－1,1]上不单调、二、填空题11、考察单调性，填增或减函数y＝在其定义域上为________函数；5函数y＝在其定义域上为________函数、[答案]　减　减12、若f(x)＝，则f(x)的单调增区间是________，

11、单调减区间是________、[答案]　增区间为(－∞，0]、[1，＋∞)，减区间[0,1][解析]　画出f(x)＝的图象如图，可知f(x)在(－∞，0]和[1，＋∞)上都是增函数，在[0,1]上是减函数.13、已知函数f(x)＝4x2－mx＋1，在(－∞，－2)上递减，在[－2，＋∞)上递增，则f(1)＝________.[答案]　21[解析]　由已知得－＝－2，解得m＝－16∴f(x)＝4x2＋16x＋1，则f(1)＝21.三、解答题14、设f(x)在定义域内是减函数，且f(x)＞0，在其定义域内判