人教A版数学必修1练习1-1-1

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1、1.1.1一、选择题1、方程组的解集是(　　)A.B、{x，y

2、x＝3且y＝－7}C、{3，－7}D、{(x，y)

3、x＝3且y＝－7}[答案]　D[解析]　解方程组得用描述法表示为{(x，y)

4、x＝3且y＝－7}，用列举法表示为{(3，－7)}，故选D.2、集合A＝{x∈Z

5、y＝，y∈Z}的元素个数为(　　)A、4　　B、5C、10D、12[答案]　D[解析]　12能被x＋3整除、∴y＝±1，±2，±3，±4，±6，±12，相应的x的值有十二个：9，－15,3，－9,1，－7,0，－6，－1，－5，－2，－4.故选D.3、集合A＝{一条边长为2，一个角为30°的等腰

6、三角形}，其中的元素个数为(　　)A、2B、3C、4D、无数个[答案]　C[解析]　两腰为2，底角为30°；或两腰为2，顶角为30°；或底边为2，底角为30°；或底边为2，顶角为30°.共4个元素，因此选C.4、已知a、b、c为非零实数，代数式＋＋＋的值所组成的集合为M，则下列判断中正确的是(　　)A、0∉MB、－4∉MC、2∈MD、4∈M[答案]　D[解析]　a、b、c皆为负数时代数式值为－4，a、b、c二负一正时代数式值为0，a、b、c一负二正时代数式值为0，a、b、c皆为正数时代数式值为4，∴M＝{－4,0,4}、5、在直角坐标系内，坐标轴上的点构成的集合可表

7、示为(　　)4A、{(x，y)

8、x＝0，y≠0或x≠0，y＝0}B、{(x，y)

9、x＝0且y＝0}C、{(x，y)

10、xy＝0}D、{(x，y)

11、x，y不同时为零}[答案]　C[解析]　在x轴上的点(x，y)，必有y＝0；在y轴上的点(x，y)，必有x＝0，∴xy＝0.6、集合M＝{(x，y)

12、xy≤0，x，y∈R}的意义是(　　)A、第二象限内的点集B、第四象限内的点集C、第二、四象限内的点集D、不在第一、三象限内的点的集合[答案]　D[解析]　∵xy≤0，∴xy＜0或xy＝0当xy＜0时，则有或，点(x，y)在二、四象限，当xy＝0时，则有x＝0或y＝0，点(x，

13、y)在坐标轴上，故选D.7、方程组的解(x，y)构成的集合是(　　)A、(5,4)B、{5，－4}C、{(－5,4)}D、{(5，－4)}[答案]　D[解析]　首先A，B都不对，将x＝5，y＝－4代入检验知是方程组的解、∴选D.*8.集合S＝{a，b，c}中的三个元素a、b、c是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是(　　)A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形[答案]　D[解析]　由集合元素的互异性知，a、b、c两两不等、9、设a、b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，则b－a等于(　　)A、1B、－1C、2D、－2[答案]　C[解析]　

14、∵{1，a＋b，a}＝{0，，b}，∴a≠0，∴a＋b＝0，∴a＝－b，∴＝－1，4∴a＝－1，b＝1，∴b－a＝2.故选C.10、设集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,1,3}，若集合P＝{(x，y)

15、x∈A，y∈B，且x≠y}，则集合P中元素个数为(　　)A、3个B、6个C、9个D、8个[答案]　D[解析]　x∈A，对于x的每一个值，y都有3个值与之对应，但由于x≠y，∴x＝1，y＝1，不合题意，故共有3×3－1＝8个、[点评]　可用列举法一一列出：P＝{(0，－1)，(0,1)，(0,3)，(1，－1)，(1,3)，(2，－1)，(2,1)，(2,3)}、二、

16、填空题11、将集合{(x，y)

17、2x＋3y＝16，x，y∈N}用列举法表示为________、[答案]　{(2,4)，(5,2)，(8,0)}[解析]　∵3y＝16－2x＝2(8－x)，且x∈N，y∈N，∴y为偶数且y≤5，∴当x＝2时，y＝4，当x＝5时y＝2，当x＝8时，y＝0.12、已知A＝{1,0，－1,2}，B＝{y

18、y＝

19、x

20、，x∈A}，则B＝________.[答案]　{1,0,2}[解析]　当x＝1时，y＝1；x＝0时，y＝0；x＝－1时，y＝1；x＝2时，y＝2，∴B＝{1,0,2}、13、对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a

21、的值是________、[答案]　2或4[解析]　∵a∈A，∴a＝2或a＝4或a＝6，而当a＝2和a＝4时，6－a∈A，∴a＝2或a＝4.三、解答题14、用列举法表示集合、(1)平方等于16的实数全体；(2)比2大3的实数全体；(3)方程x2＝4的解集；(4)大于0小于5的整数的全体、[解析]　(1){－4,4}　(2){5}　(3){－2,2}　(4){1,2,3,4}、15、用描述法表示下列集合：(1){0,2,4,6,8}；(2){3,9,27,81，…}；4(3)；(4)被5除余2的所有整数的全体构成的集合、[解析]　(1){x∈N

22、0≤x<10，且x是